Xét $\Delta $BKF và $\Delta $BKD có:

$\widehat{FBK}$ = $\widehat{DBK}$ (do BK là phân giác $\widehat{FBD}$), BK chung, $\widehat{BFK}$ = $\widehat{BDK}$ = $90^{\circ}$

$\Rightarrow $ $\Delta $BKF = $\Delta $BKD $\Rightarrow $ KD = KF

Tương tự ta chứng minh được $\Delta $CKE = $\Delta $CKD $\Rightarrow $ KD = KE

$\Rightarrow $ KD = KE = KF hay ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K (đpcm).