Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng MN và PQ.

Xét $\bigtriangleup PMH$ và $\bigtriangleup QMH$

PH = HQ (theo giả thiết);

$\widehat{H_{1}} = \widehat{H_{2}} = 90^{circ} $;

MH chung;

Do đó $\bigtriangleup PMH = \bigtriangleup QMH$ (c.g.c).

Suy ra: $\widehat{M_{1}} = \widehat{M_{2}}$ (hai góc tương ứng bằng nhau.

Suy ra MH là tia phân giác của góc PMQ.

Chứng minh tương tự: $\bigtriangleup PNH = \bigtriangleup QMH$ (c.g.c)

hay NH là tia phân giác của góc PNQ.