Gọi hệ số tỉ lệ giữa x và y là a, giữa y và z là b.

a) + x và y tỉ lệ nghịch, suy ra: $y = \frac{a}{x}$.

+ y và z tỉ lệ nghịch:  suy ra: $z = \frac{b}{y}$.

Suy ra: $z = \frac{b}{y} = \frac{b}{\frac{a}{x}} = \frac{b}{a}x$, hay z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{b}{a}$.

b) + x và y tỉ lệ nghịch, suy ra: $y = \frac{a}{x}$.

+ y và z tỉ lệ thuận:  suy ra: $z = by$.

Suy ra: $z = by = b\frac{a}{x} = \frac{ab}{x}$, hay z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ ab.