a)     \(|2x – 3| = 4 \)

Ta có \( \left[ \matrix{|2x-3|=2x-3, x \geq \frac{3}{2} \hfill \cr |2x-3|=3-2x, x<\frac{3}{2} \hfill \cr} \right.\)

Phương trình đã cho tương đương

\( \left[ \matrix{2x - 3 = 4 \hfill \cr 2x - 3 = - 4 \hfill \cr} \right.\)

\(⇔ \left[ \matrix{2x  = 7 \hfill \cr 2x = - 1 \hfill \cr} \right.\)

\(⇔ \left[ \matrix{x  = \frac{7}{2} \hfill \cr x = - \frac{1}{2} \hfill \cr} \right.\)

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện của x.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x  = \frac{7}{2}\)hoặc \(x=- \frac{1}{2}\)

b)    \(|3x – 1| - x = 2 \)

Ta có \( \left[ \matrix{|3x-1|=3x-1, x \geq \frac{1}{3} \hfill \cr |3x-1|=1-3x, x<\frac{1}{3} \hfill \cr} \right.\)

Phương trình đã cho tương đương

\(\left[ \matrix{3x-1-x=2 \hfill \cr 1-3x-x=2 \hfill \cr} \right.\)

\(⇔\left[ \matrix{2x=3 \hfill \cr -4x=1 \hfill \cr} \right.\)

\(⇔\left[ \matrix{x  = \frac{3}{2} \hfill \cr x=- \frac{1}{4} \hfill \cr} \right.\)

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện của x.

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x  = \frac{3}{2}\)hoặc \(x=- \frac{1}{4}\)