a)    \({{4x + 3} \over 5} - {{6x - 2} \over 7} = {{5x + 4} \over 3} + 3\)

\(\Rightarrow 21(4x +3) – 15(6x – 2) = 35(5x + 4) + 105.3\)

\(⇔ 84x + 63 – 90 + 30 = 175x + 140 + 315\)

\(⇔ 84x – 90 – 175x = 140 + 315 – 63 – 30\)

\(⇔ -181x = 362\)

\(⇔ x =-2\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x=-2\)

b)     \({{3\left( {2x - 1} \right)} \over 4} - {{3x + 1} \over {10}} + 1 = {{2\left( {3x + 2} \right)} \over 5}\)

\(\Rightarrow 15(2x – 1) – 2(3x + 1) + 20 = 8(3x + 2)\)

\(⇔ 30x – 15 – 6x – 2 + 20 = 24x + 16\)

\(⇔ 30x – 6x – 24x = 16 – 20 + 15 +2\)

\(⇔ 0x= 13\)(vô lý).

Vậy phương trình vô nghiệm

c)     \({{x + 2} \over 3} + {{3\left( {2x - 1} \right)} \over 4} - {{5x - 3} \over 6} = x + {5 \over {12}}\)

\(⇔ 4(x + 2) + 9(2x – 1) – 2(5x – 3) = 12x + 5\)

\(⇔ 4x + 8 + 18x – 9 – 10x + 6 = 12x + 5\)

\(⇔ 4x +18x – 10x – 12x = 5 – 8 + 9 – 6\)

\(⇔ 0x = 0\)

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x.