a) Ta có bất phương trình

\(5 – 2x > 0\)

\(⇔-2x > -5\)

\(⇔ x < {5 \over 2}\)

Vậy với \(x < {5 \over 2}\)thì giá trị của biểu thức \(5-2x\)là số dương.

b) Ta có bất phương trình

\(x + 3 < 4x – 5\)

\(⇔x – 4x < -5 – 3\)

\(⇔-3x < -8\)

\(⇔x > {8 \over 3}\)

Vậy với \(x > {8 \over 3}\)thì giá trị của biểu thức \(x + 3 \)nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x – 5\)

c) Ta có bất phương trình

\(2x +1 ≥ x + 3 \)

\(⇔  2x – x ≥ 3 – 1  \)

\(⇔ x ≥ 2 \)

Vậy với \(x ≥ 2 \)thì giá trị của biểu thức \(2x +1 \)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x + 3\)

d) Ta có bất phương trình

\(x^2 + 1  ≤  (x – 2)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2 + 1 \leq x^2 - 4x + 4\)

\(\Leftrightarrow x^2 -x^2+ 4x \leq 4-1\)

\(⇔4x  ≤ 3\)

\(⇔x \le {3 \over 4}\)

Vậy với \(x \le {3 \over 4}\)thì giá trị của biểu thức \(x^2 +1 \)không lớn hơn giá trị của biểu thức \((x – 2)^2\)