a) \(3 – 2x > 4 \)

\(⇔ -2x>4-3\)

\(⇔ -2x>1\)

\( x<- {1 \over 2}\)                  

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x < {{ - 1} \over 2} \right \} \)

b) \(3x + 4 < 2 \)

\(⇔3x < 2 – 4 \)

\(⇔ 3x < -2 \)

\(⇔x < {{ - 2} \over 3}\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x < {{ - 2} \over 3} \right \} \)

c) \((x – 3)^2< x^2 – 3 \)

(⇔x^2– 6x + 9 <x^2– 3\)

\(⇔x^2 – 6x – x^2 < -3 – 9\)

\(⇔-6x < -12\)

\(⇔x > 2\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x >2 \right \} \)

d) \((x-3)(x+3) < (x+2)^2 + 3 \)

\(⇔ x^2 – 9 < x^2 + 4x + 4 +3\)

\(⇔x^2 – x^2 – 4x < 4 + 3 + 9\)

\(⇔-4x < 16\)

\(⇔x > -4\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S=\left \{ x\in \mathbb{R}|x >-4 \right \} \)