Cách làm cho bạn:
a) Ta có: \(BC ⊥ (ABB'A')\) (tính chất hình lập phương), $AB'\subset (ABB'A')$
\(\Rightarrow BC ⊥ AB'\);
Mà \(BA' ⊥ AB'\) (đường chéo hình vuông ABB'A')
$\left.\begin{matrix} BC& \perp AB' \\ A'B& \perp AB' \\ BC& \cap A'B \end{matrix}\right\}\Rightarrow AB'\perp (BCD'A')$
Ta có \(AB' ⊂ (AB'C'D)\) nên (\(AB'C'D) ⊥ (BCD'A')\).
b)
- \(AA'\bot(ABCD) \Rightarrow AA'\bot BD\)
Mà \(BD\bot AC,AC\cap AA'\Rightarrow BD\bot (ACC'A')\)
\(AC'\subset(ACC'A')\) nên suy ra \(BD\bot AC'\) (1)
- \(AB\bot (ADD'A')\Rightarrow AB\bot A'D \)
Mà \(AD'\bot A'D\Rightarrow A'D\bot (ABC'D')\)
Ta có \(AC'\subset (ABC'D')\Rightarrow AC'\bot A'D\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
$\left.\begin{matrix} BD& \perp A'C \\ AC'& \perp A'D \\ BD& \cap A'D \end{matrix}\right\}\Rightarrow AC'\perp (A'BD)$
Bình luận