Giải Hình học 11 : Bài tập 1 trang 113

Bài tập 1: Trang 113 - SGK Hình học 11

Cho ba mặt phẳng $(\alpha ),(\beta ),(\gamma )$ những mệnh đề nào sau đây đúng?

a) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) // () thì (β) ⊥ $(\gamma )$

b) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) ⊥ $(\gamma )$ thì (β) // $(\gamma )$

Cách làm cho bạn:

a) Đúng. 

Vì: gọi m là đường thẳng vuông góc $(\alpha )$, n là đường thẳng vuông góc với $(\beta )$.

=> $\widehat{(\alpha ),(\beta )}=\widehat{m,n}$

    Do (α) ⊥ (β) => $\widehat{(\alpha ),(\beta )}=\widehat{m,n}=90^0$

    Lại có: $(\alpha )$ // $(\gamma )$ nên m vuông góc với $(\gamma )$

=> $\widehat{(\beta ),(\gamma )}=\widehat{m,n}=90^0$

=> (β) ⊥ $(\gamma )$

b) Sai, vì hai mặt phẳng (β), $(\gamma )$ cùng vuông góc với (α) có thể song song hoặc cắt nhau. 

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận