Cách làm cho bạn:
a) Theo giả thiết: \(SA = SC\) nên tam giác \(SAC\) cân tại \(S\).
lại có: \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(SO\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác cân $SAC$ nên \(SO\bot AC\)
Chứng minh tương tự với $SB=SD$, $O$ là trung điểm của $BD$ ta có: \(SO\bot BD\)
Ta có:
$$\left. \matrix{
SO \bot BD \hfill \cr
SO \bot AC \hfill \cr
BD \cap AC = {\rm{\{ O\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow SO \bot (ABCD)$$
Hay \(SO ⊥ mp(α)\) (đpcm)
b) \(SO ⊥ (ABCD) \Rightarrow SO ⊥ AB\) (1)
Mà \(SH ⊥ AB\) (gt) (2)
Từ (1) và (2) ta có;
$$\left. \matrix{
SO \bot AB \hfill \cr
SH \bot AB \hfill \cr
SO \cap SH = {\rm{\{ S\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow AB \bot (SHO)$$
Bình luận