Vì AK là trung tuyến của ΔABC nên K là trung điểm của BC.

=> $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AK}$  (1)

Vì BM là trung tuyến của ΔABC nên M là trung điểm của AC.

=> $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BM}$   (2)

Từ (1),(2) => $2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=2(\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{BM})$

<=> $2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}=2(\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{BM})$

<=> $3\overrightarrow{AB}=2(\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{BM})$

<=> $3\overrightarrow{AB}=2(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v})$

<=> $\overrightarrow{AB}=\frac{2}{3} (\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v})$

Tương tự: $\overrightarrow{BC}=\frac{2}{3} \overrightarrow{u}-\frac{4}{3}\overrightarrow{v}$

                  $\overrightarrow{CA}=-\frac{2}{3} (2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v})$