a) Gọi D là trung điểm của AM.

      M là trung điểm của BC.

=> $\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{AD}$  (1)

     $\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=2 \overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AM}$  (2)

     $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2 \overrightarrow{OM}$   (3)

     $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}=2 \overrightarrow{OD}$   (4)

Từ (1),(2) => $2\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}+ \overrightarrow{DC}=\overrightarrow{-AM}+ \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$  (đpcm )

b) Từ (3),(4) => $2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}=2(\overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OM})$

<=>  $2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}=2(2 \overrightarrow{OD})=4\overrightarrow{OD}$  (đpcm)