Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 8.27 trang 59 SBT toán 10 tập 1 kết nối

Bài tập 8.27. Giá trị của biểu thức $(\sqrt{5}+1)^{5}-(\sqrt{5}-1)^{5}$ bằng

A. 252.

B. 352.

C. 452.

D. 425

Cách làm cho bạn:

Ta có:

Áp dụng công thức khai triển của $(a + b)^{5}$ lần lượt cho $a=\sqrt{5}$  và b = 1, rồi cho $a=\sqrt{5}$ và b = –1, ta có

$(\sqrt{5}+1)^{5}-(\sqrt{5}-1)^{5}=((\sqrt{5})^{5}+5(\sqrt{5})^{4}+10(\sqrt{5})^{3}+10(\sqrt{5})^{2}+5\sqrt{5}+1)$

$-\sqrt{5})^{5}-5(\sqrt{5})^{4}+10(\sqrt{5})^{3}-10(\sqrt{5})^{2}+5\sqrt{5}-1)=10(\sqrt{5})^{4}+20(\sqrt{5})^{2}+2$

= $10 . 25 + 20 . 5 + 2$

= 352

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận