Ta có:
Kí hiệu thứ tự các bài báo cáo là 1, 2, 3, 4, 5. Có 4 phương án xếp báo cáo của đại diện của lớp 10B ngay sau báo cáo đại diện của 10A là:

Phương án 1: 10A báo cáo 1, 10B báo cáo 2;
Phương án 2: 10A báo cáo 2, 10B báo cáo 3;
Phương án 3: 10A báo cáo 3, 10B báo cáo 4;
Phương án 4: 10A báo cáo 4, 10B báo cáo 5.
Đối với mỗi phương án, cách xếp thứ tự báo cáo của 10A và 10B là chỉ có 1 cách, ban tổ chức có thể xếp đại diện của các lớp 10C, 10D và 10E theo thứ tự bất kì vào vị trí các báo cáo còn lại.
Với mỗi phương án thì số cách xếp là: $1.1.3! = 3.2.1 = 6$ (cách)
Như vậy, theo quy tắc cộng thì số cách xếp chương trình là: $6 + 6 + 6 + 6 = 24$ (cách).