Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 72 trang 90 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Bài tập 72: Chứng minh: Nếu  một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Cách làm cho bạn:

Vẽ hình:

Giải bài tập 72 trang 90 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Chứng minh:

Tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN bằng nhau.

Gọi G là giao điểm của BM và CN, theo tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

$BG=\frac{2}{3}BM$

=> CG=23CN

BM = CN => BG = CG 

=>tam giác GBC cân

=>$\widehat{GBC}=\widehat{GCB}$

Xét tam giác MBC và NCB ta có:

BM = CN (gt)

$\widehat{GBC}=\widehat{GCB}$

BC chung

=> ΔMBC=ΔNBC (c.g.c)

=>$\widehat{B}=\widehat{C}$ 

=> tam giác ABC cân

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận