Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 70 trang 89 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Bài tập 70: Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:

a) BM = CN.

b) Tam giác GBC là tam giác cân;

c) AG vuông góc với BC.

Cách làm cho bạn:

Vẽ hình:

Giải bài tập 70 trang 89 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Chứng minh:

a) Xét tam giác AMB và ANC ta có:

$\widehat{A}$ chung

AM = AN

AB = AC

=> ΔAMB=ΔANC (c.g.c) 

=> BM = CN

b) Do ΔAMB=ΔANC 

=> $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

Mà $\widehat{B}=\widehat{C} => \widehat{GBC}=\widehat{GCB}$. 

=> tam giác GBC cân tại G.

c) G là trọng tam của tam giác ABC nên AG nằm trên đường trung tuyến thuộc cạnh BC.

=> AG vuông góc với BC (do tam giác ABC cân tại A)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận