Bài tập 33: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

a) $x(2x+1)−x^{2}(x+2)+(x^{3}−x+3)$;

b) $0,2(5x−3)−\frac{1}{2}(\frac{2}{3}x+6)+\frac{2}{3}(3−x)$

c) $(2x−9)(2x+9)−4x^{2}$;

d) $(x^{2}+3x+9)(x−3)−(x^{3}+23)$.

Bài tâp 35: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) $3(2x−1)+5(3−x)$ tại $x=\frac{−3}{2}$;

b) $2x(6x−1)−3x(4x−1)$ tại $x = -2022$;

c) $(x−2)(x^{2}+x+1)−x(x^{2}−1)$ tại $x = 0,25$;

d) $2x^{2}+3(x−1)(x+1)$ tại $x=\frac{1}{3}$

Bài tập 37: Bể cá cảnh nhà bạn Khôi có dạng hình lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước ở bể cao x - 1 (dm), bạn Khôi đặt một khối đá dạng núi cảnh chìm vào bể nước trong bể thì mực nước ở bể cao thêm 0,5 dm.

a) Tính thể tích nước có ở bể lúc đầu theo x.

b) Tính thể tích khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể theo x.

c) Tính thể tích nước và khối đá mà bạn Khôi thả chìm vào nước trong bể theo x.

Bài tập 39:Từ một tấm bia có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm, người ta cắt đi ở bốn góc của tấm bia bốn hình vuông cạnh là x cm và xếp phần còn lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp.

a) Tính diện tích xung quanh S(x) của hình hộp chữ nhật trên theo x.

b) Tính giá trị của S(x) tại x = 2.