Vẽ hình:

Chứng minh:

a) Trong tam giác MAB có:$ \widehat{ABM}+\widehat{BAM}=90^{\circ}$

Mà $\widehat{CAN}+\widehat{BAM}=180^{\circ}−\widehat{BAC}=90^{\circ} $

=> $\widehat{ABM}=\widehat{CAN}$

b) Xét tam giác MBA và NAC ta có:

BA = AC (gt)

$\widehat{ABM}=\widehat{CAN}$

=> ΔMBA=ΔNAC (cạnh huyền - góc nhọn) 

=> MA = CN

c) Nếu a // BC 

=> $\widehat{MAB}=\widehat{ABC}=45^{\circ}$ (so le trong)

=>tam giác MAB vuông cân tại M

=> MA = MB.

Tương tự, CN = AN.

Mà MA = CN 

=> MA = AN