a)

Vì D là trung điểm của BC, E là trung điểm của CA, F là trung điểm của AB, ta có

$\overrightarrow{AF} = \overrightarrow{FB}$, $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{DC}$, $\overrightarrow{CE} = \overrightarrow{DF}$

Vì $\overrightarrow{CE} = \overrightarrow{DF}$ 

=> tứ giác CFDE là hình bình hành

=> $-\overrightarrow{BD} + \overrightarrow{CE} = \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CE} = \overrightarrow{CF}$

=> $\overrightarrow{AF} - \overrightarrow{BD}  + \overrightarrow{CE} = \overrightarrow{FB} + \overrightarrow{CF} = \overrightarrow{CF} + \overrightarrow{FB} = \overrightarrow{CB}$

b) 

Giả sử điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{AF} - \overrightarrow{BD}  + \overrightarrow{CE} = \overrightarrow{MA}$

Ta có $\overrightarrow{CB} - \overrightarrow{MA}$  (chứng minh câu a)

=> tứ giác ABCM là hình bình hành

=> điểm M cần tìm đối xứng với B qua E

c) 

ABCM là hình bình hành (chứng minh câu a)

=> $\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{AB}$