Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 4 trang 58 SBT toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài tập 4: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại E và F. Hãy chứng minh:

a) ΔEOA = ΔEOB; ΔFOA = ΔFOC

b) Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc EAF

Cách làm cho bạn:

Giải bài tập 4 trang 58 SBT toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) E và O thuộc đường trung trực của AB 

=> EA = EB; OA = OB

F và O thuộc đường trung trực của AC 

=> FA = FC; OA = OC

=> ΔEOA = ΔEOB(c.c.c) và ΔFOA = ΔFOC(c.c.c)

b) Ta có OA = OC và OA = OB

=> tam giác OBC cân tại O

=> $\widehat{OBE}=\widehat{OCF}$ (1)

Ta có ΔEOA = ΔEOB; ΔFOA = ΔFOC

=> $\widehat{OAE}=\widehat{OBE}; \widehat{OAF}=\widehat{OCF}$ (2)

Từ (1) và (2) => $\widehat{OAE}=\widehat{OAF}$

=> AO là tia phân giác của $\widehat{EAF}$

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận