Bài tập 3: Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng ở về một phía bờ sông là đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là trung trực của AC. Lấy điểm M tùy ý trên a.
a) Chứng minh $MA + MB ≥ BC$
b) Tìm vị trí của địa điểm $M_{0}$ trên bờ sông để xấy dưng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất.
a) Vì M nằm trên trung trực của AC => MA = MC.
Với ba điểm tùy ý M, B, C ta luôn có $MB + MC ≥ BC$
=> $MB + MA ≥ BC$
b) Từ $MB + MA ≥ BC$
=> MB + MA ngắn nhất khi B, C, M thẳng hàng
Vậy điểm $M_{0}$ cần tìm là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng a
Bình luận