CHƯƠNG 3: ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ 

BÀI 4: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SÓ BẬC NHẤT y=ax+b (a≠0)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

1. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

2. Là đường thẳng song song với trục hoành

3. C. Là đường thẳng đi qua hai điểm A0;b;B(-ba;0)với b ≠ 0

4. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Câu 2: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) với b = 0

1. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

2. Là đường thẳng đi qua hai điểm A1;b;B(-ba;0)

3. Là đường thẳng song song với trục hoành

4. D. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Câu 3: Đồ thị hàm số y=3x-1+43  đi qua điểm nào dưới đây?

1. A-53;0

2. B1;34

3. C4;43

4. D. C23;13

Câu 4: Đồ thị hàm số y=5x-25  đi qua điểm nào dưới đây?

1. A. B15;35

2. A25;35

3. C15;2

4. D2;10

Câu 5: Cho đường thẳng d: y=3x-12. Giao điểm của d với trục tung là:

1. A. A0; -12

2. B3; -12

3. C2; -12

4. D1; -12

Câu 6: Cho đường thẳng d: y = 2x + 6. Giao điểm của d với trục tung là:

1. A-6;0

2. B. B0;6

3. C0;-6

4. D6;0

Câu 7: Cho đường thẳng y=ax+b. Khi đó, ta gọi a là: 

1. hệ số biến thiên của đường thẳng này

2. hệ số tùy ý của đường thẳng này

3. C. hệ số góc của đường thẳng này

4. hệ số cố định của đường thẳng này

Câu 8: Hàm số y=-2017x+2015 đi qua hai điểm

1. (1; 2) và (20052007;0)

2. (1; -2) và (- 20052007;0)

3. C. (1; -2) và (20052007;0)

4. (1; 2) và (-20052007;0)

Câu 9: Cho hàm số y=f(x)=(m-2)x-2m+3 với m là số thực số định khác 2. Câu nào sau đây đúng? 

1. Nếu f(0) = 4 thì hàm số đồng biến trên R

2. Nếu f(1) = -2 thì hàm số đồng biến trên R

3. cả A và B đều sai

4. cả A và B đều đúng

Câu 10: Cho hai hàm số fx=ax+3 a≠0;gx=a2+1x-1. Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau 

1. fx+gx đồng biến

2. fx-gx đồng biến

3. -fx+gx nghịch biến

1. chỉ 1

2. chỉ 2

3. 1 và 2 

4. D. chỉ 3

Câu 11: Mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số bậc nhất: 

1. đồng biến khi a > 0 

2. nghịch biến khi a < 0

3. C. A và B đều đúng

4. A và B đều sai

Câu 12: Cho hàm số y=fx=ax (a≠0) Xét các hệ thức: 

1. fkx=kfx

2. fx1+x2=fx1+f(x2)

3. fx1.x2= fx1+fx2

Hệ thức nào là đúng

1. 1 và 2

2. 2 và 3

3. 1 và 3

4. tất cả đều sai

Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? 

1. Tổng của hai hàm số bậc nhất là một hàm số bậc nhất

2. Hiệu của hai hàm số bậc nhất là một hàm số bậc nhất

3. Tích của hai hàm số bậc nhất là một hàm số bậc nhất

4. D. Tất cả đều sai

Câu 14: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y=1-3x4 và y=-x3+1 là:

1. (3; 2)

2. (-3; -2)

3. (-3; 2)

4. D. (3; -2)

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y=m2x+2 cắt đường thẳng y=4x+3

1. A. m≠±2

2. m=±2

3. m≠-2

4. m≠2

2. THÔNG HIỂU 

Câu 1: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x – 2 và d2: y = 3 – 4x. Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:

1. y=23

2. y=-1

3. C. y=-13

4. y=1

Câu 2: Cho hai đường thẳng d1: y = x – 1 và d2: y = 2 – 3x. Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:

1. y=-4

2. y=74

3. y=14

4. D. y=-14

Câu 3: Cho hàm số y = (1 – m) x + m. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −3

1. m=-34

2. m=-14

3. m=14

4. D. m=34

Câu 4: Cho hàm số y=m+23x-2m+1. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 9.

1. A. m=-7

2. m=-3

3. m=-2

4. m=7

Câu 5: Cho hàm số y = (3 – 2m) x + m − 2. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = −4

1. A. m = −2  

2. m = −1   

3. m = 1     

4. m = 2

Câu 6: Cho hàm số y=2-mx-5+m2. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = 3

1. m = 11 

2. B. m = −11 

3. m = −12 

4. m = 1

Câu 7: Cho hàm số y = mx – 2 có đồ thị là đường thẳng d1 và cắt hàm số 

y=12x+1  có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −4

1. m=14

2. m=12

3. C. m=-14

4. m=-12

Câu 8: Cho hàm số y=fx=3-5x+5+3

Biết fx0=1, vậy x0 bằng

1. 3-53-5

2. 3+53-5

3. C. 3+53+5+12

4. 3+53-5+12

Câu 9: Cho hàm số y=3x2-10x+25-2x+4. Câu nào sau đây là đúng ?

1. Hàm số nghịch biến khi x > 5

2. Hàm số đồng biến khi x > 5

3. Hàm số đồng biến trên R

4. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 10: Cho hàm số y=3x2-4x+4+2x+7. Câu nào sau đây là đúng ?

1. Hàm số nghịch biến khi x > 2

2. Hàm số đồng biến khi x < 2

3. Hàm số nghịch biến trên R

4. D. Hàm số đồng biến trên R

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Cho hàm số y=m2x+1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = 3x − 2 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −1

1. m = −3

2. m = −12 

3. C. m = 12

4. m = 3   

Câu 2: Cho hàm số y = (m + 1) x – 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4

1. m=-23

2. m=32

3. m=-32

4. D. m=23

Câu 3: Cho hàm số y = 2(m − 2) x + m có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = −x − 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 3

1. m=713

2. m=-713

3. m=-137

4. D. m=137

Câu 4: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = −2x + m + 2 và y = 5x + 5 – 2m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

1. A. m = 1

2. m = 2

3. m = 3

4. m = 0

Câu 5: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

1. A. m = -1

2. m = 2

3. m = 3

4. m = 0

Câu 6: Cho ba đường thẳng d1: y = −2x; d2: y = −3x – 1; d3: y = x + 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1. Ba đường thẳng trên không đồng quy

2. B. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)

3. Đường thẳng d2đi qua điểm B (1; 4)

4. Giao điểm của d1và d3là A (2; 1)

Câu 7: Cho ba đường thẳng d1: y = −x + 5; d2: y = 3x – 1; d3: y = −2x + 6. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1. Ba đường thẳng trên không đồng quy

2. Giao điểm của d1và d2 là M (0; 5)

3. C. Ba đường thẳng trên đồng quy tại N (1; 4)

4. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (0; 5)

Câu 8: Hàm số f(x) xác định với mọi x∈R, biết rằng f(a+b)=f(ab) với mọi a,b và f(-1)=-1. Vậy f(2003) bằng: 

1. 2003

2. 1

3. C. -1

4. -2003

Câu 9: Với mọi số thực x, gọi f(x) là giá trị nhỏ nhất trong các số 4x+1, x+2 và -2x+4, thì giá trị lớn nhất của f(x) là: 

1. 13

2. 83

3. 23

4. 12

Câu 10: Nếu điểm (1;y1) và (−1;y2)ở trên đường (D): y=ax+b và y1+y2=4 thì (D) bằng: 

1. 4

2. 0

3. -2

4. D. 2

Câu 11: Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d: y=mx-3 và ∆:y+x=m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

1. m=±3

2. m=3

3. C. m=-3

4. m = 0

Câu 12: Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d: y=mx-3 và ∆:y+x=m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

1. m=±3

2. m=3

3. m=-3

4. m=3

Câu 13: Cho hàm số bậc nhất y = ax+b. Tìm a và O biết thằng đồ thị hàm số đi qua điểm M( -1; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5

1. a = -16;b=-56

2. a = 16;b=56

3. a = 16;b=-56

4. D. a = -16;b=56

Câu 14: Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc nhất, tìm hệ số a và b của hàm số đó.

1. a=-23 và b=3

2. a=-23 và b=-3

3. a=23 và b=-3

4. D. a=23 và b=3

Câu 15: Đồ thị hình dưới là đồ thị của hàm số nào ?

1. A. fx={2x-3 khi x<1 x-2 khi x≥1

2. fx={-2x-3 khi x≥1 x-2 khi x<1

3. fx={-2x+3 khi x≥1 x-2 khi x<1

4. fx={2x-3 khi x≥1 x+2 khi x<1

4. VẬN DỤNG CAO 

Câu 1: Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax +b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1; 2) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4

1. y = 2x + 4

2. y = 2x - 4

3. C. y = - 2x + 4

4. y = - 2x - 4

Câu 2: Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax +b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(2; 3) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác vuông cân.

1. y = x - 5

2. y = x +5

3. y = - x - 5

4. D. y = - x + 5 

Câu 3: Cho hàm số y=x-1 có đồ thị là đường ∆. Đường thẳng ∆ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?

1. S=1

2. S=2

3. S=32

4. D. S=12

Câu 4: Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y=-5x+1;y=mx+3 và y=3x+m phân biệt và đồng quy.

1. A. m=-13

2. m=13

3. m=-12

4. m=12

Câu 5: Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1; 3), cắt hai tia Ox; Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 5

1. A. y = - 2x + 5

2. y =  2x + 5

3. y = - 2x - 5

4. y = 2x - 5

B. ĐÁP ÁN

1. NHẬN BIẾT

2. THÔNG HIỂU 

3. VẬN DỤNG

4. VẬN DỤNG CAO