CHƯƠNG 1: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

BÀI 3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Chọn câu đúng

1. 4 – (a + b)2= (2 + a + b)(2 – a + b)   

2. 4 – (a + b)2= (4 + a + b)(4 – a – b)

3. C. 4 – (a + b)2= (2 + a + b)(2 – a – b)

4. 4 – (a + b)2= (2 + a – b)(2 – a + b)    

Câu 2: Biểu thức (a – b – c)2 bằng

1. a2+ b2+ c2 – 2(bc + ac + ab)      

2. a2+ b2+ c2 + bc – ac – 2ab     

3. a2+ b2+ c2 + 2(bc – ac – ab)          

4. D. a2+ b2+ c2 + 2(bc – ac – ab)

Câu 3: Chọn câu đúng.

1. (A + B)2= A2– 2AB + B2

2. (A + B)2= A2+ B2    

3. (A + B)2= A2+ AB + B2

4. D. (A + B)2= A2+ 2AB + B2   

Câu 4: Chọn câu sai.

1. A. (x + y)(x + y) = y2– x2

2. (-x – y)2= (-x)2– 2(-x)y + y2          

3. x2– y2= (x + y)(x – y)

4. (x + y)2= (x + y)(x + y)      

Câu 5: Chọn câu sai.

1. A. (x – 2y)2= x2– 4y2       

2. (x – 2y)(x + 2y) = x2– 4y2

3. (x + 2y)2= x2+ 4xy + 4y2      

4. (x – 2y)2= x2– 4xy + 4y2

Câu 6: Viết biểu thức x3 + 12x2 + 48x + 64 dưới dạng lập phương của một tổng

1. (x – 4)3

2. B. (x + 4)3

3. (x – 8)3

4. (x + 8)3

Câu 7: Viết biểu thức 8x3 + 36x2 + 54x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng

1. (4x + 3)3

2. (2x + 9)3

3. C. (2x + 3)3

4. (4x + 9)3

Câu 8: Viết biểu thức x3 – 6x2 + 12x – 8 dưới dạng lập phương của một hiệu

1. (x – 4)3

2. (x + 2)3

3. C. (x - 8)3

4. (x + 4)3

Câu 9: Viết biểu thức 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 dưới dạng lập phương của một hiệu

1. (x – 2y)3

2. (2x – y)3

3. (4x – y)3

4. (2x + y)3

Câu 10: Tìm x biết x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0

1. x = 0

2. x = -2

3. x = 1    

4. D. x = -1  

Câu 11: Khai triển biểu thức sau x3 + 64 ta được kết quả là

1. (x - 4) (x2 + 4x + 16)

2. (x - 4) (x2 + 4x -16)

3. C. (x + 4) (x2 + 4x + 16)

4. (x + 4) (x2 - 4x + 16)

Câu 12: Giá trị của biểu thức E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) là

1. A. 2

2. 3

3. 4

4. 1

Câu 13: Rút gọn biểu thức: (3x +4)(9x2 -12x +16)

1. 27x2 + 64

2. 27x3 - 64

3. - 27x3 + 64

4. D. 27x3 + 64

Câu 14: Viết biểu thức (3x – 4)(9x2 + 12x + 16) dưới dạng hiệu hai lập phương

1. (3x)3– 163

2. 9x3– 64   

3. 3x3– 43        

4. D. (3x)3– 43

Câu 15: Rút gọn biểu thức M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3) ta được giá trị của M là

1. A. Một số lẻ 

2. Một số chẵn     

3. Một số chính phương   

4. Một số chia hết cho 5

2. THÔNG HIỂU 

Câu 1: Viết biểu thức 25x2 – 20xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một hiệu

1. (25x – 4y)2

2. (2x – 5y)2

3. C. (5x – 2y)2

4. (5x + 2y)2

Câu 2: Chọn câu đúng

1. (c + d)2– (a + b)2= (c + d + a + b)(c + d – a + b)

2. (c – d)2– (a + b)2= (c – d + a + b)(c – d – a + b)

3. (c – d)2– (a – b)2= (c – d + a – b)(c – d – a – b)

4. D. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)2– (c – d)2

Câu 3: So sánh A = 2019.2021.a và B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0)

1. A= B  

2. A ≥ B        

3. A > B    

4. D. A < B

Câu 4: Biểu thức 14x2y2 + xy + 1 bằng

1. A. (12xy+1)2

2. (12xy-1)2

3. (xy+1)2

4. (2xy+1)2

Câu 5: So sánh A = 2016.2018.a và B = 20172.a (với a > 0)

1. A. A < B 

2. A = B  

3. A > B  

4. A ≥ B

Câu 6: Giá trị của biểu thức x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 tại x = 2021 và y = 1010 là:

1. 2

2. B. 1

3. 3

4. 4

Câu 7: Khai triển biểu thức sau 

1. 6x2 - 2

2. 6x2 + 2

3. C. - 6x2 - 2

4. - 6x2 + 2

Câu 8: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

1. (3y+13)3

2. (3y-1)3

3. C. (3y-13)3

4. (y-13)3

Câu 9: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

1. (-2-x)3

2. (2-x)3

3. (2+x)3

4. (-2+x)3

Câu 10: Tìm x, biết: 

1. x= - 3

2. x = 3

3. x = 4

4. D. x = -4

Câu 11: Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x. Chọn câu đúng

1. N = M + 2   

2. M = N – 20   

3. C. M = N + 20

4. M = N 

Câu 12: Tính nhanh 203 + 1

1. A. 8001

2. 8000

3. 9000

4. 9001

Câu 13: Giá trị của biểu thức A = (x2 – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x3)

1. 27

2. -54      

3. 54   

4. D. -27    

Câu 14: Tính giá trị của biểu thức sau: 

Tại x = 206, y = 1

1. 0

2. 10

3. 87334

4. D. 997552

Câu 15: Giá trị của biểu thức E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) là

1. A. 2

2. 3

3. 4

4. 1

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Cho B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1). Chọn câu đúng.

1. B < 12  

2. B > 13 

3. C. 11 < B < 13

4. 12 < B < 14  

Câu 2: Cho C = x+52+x-52x2+25 và D = 2x+52+5x-22x2+1

Tìm mối quan hệ giữa C và D.

1. D = 14C – 2

2. D = 14C – 1    

3. D = 14C      

4. D. D = 14C + 1  

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0

1. 0

2. 3

3. 2  

4. D. 1  

Câu 4: Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9

1. A. x = -9 

2. x = 9     

3. x = 1   

4. x = -6

Câu 5: Điền vào chỗ trống: A = ( 1/2x - y )2 = 1/4x2 - ... + y2

1. A. xy

2. 2xy   

3. - 2xy   

4. 12xy

Câu 6: Khai triển hằng đẳng thức (2x + 3y)3 ta được:

1. 8x3+ 36x2y - 54xy2+ 27y3

2. B. 8x3+ 36x2y + 54xy2+ 27y3

3. - 8x3+ 36x2y + 54xy2+ 27y3

4. - 8x3+ 36x2y - 54xy2+ 27y3

Câu 7: Viết biểu thức 8 + 12x + 6x2 + x3 dưới dạng lập phương của một tổng ta được:

1. (2 - x)3

2. (- 2 + x)3

3. C. (2 + x)3

4. (2 + x)2

Câu 8: Tính giá trị của biểu thức A = x3 + 3x2 + 3x + 2 tại x = -1

1. A = 2

2. A = 3

3. C. A = 1

4. A = 0

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức B = x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x=17

1. 2000

2. 8000

3. 3000

4. 6000

Câu 10: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

–x3 + 3x2 – 3x + 1

1. (x + 1)3

2. (x - 1)3

3. (–x - 1)3

4. D. (–x + 1)3

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức B = x3 + y3 + 3xy biết x+y =1 

1. B = 0

2. B = 2

3. C. B = 1

4. B = 3

Câu 12: Tính giá trị của biểu thức C = 8x3 – 27y3 biết xy = 4 và 2x -3y = 5

1. C = 485

2. C = 486

3. C = 487

4. C = 488

Câu 13: Chọn phát biểu đúng về biểu thức sau

A =3(x – 1)2 - (x + 1)2 + 2(x – 3)(x + 3) – (2x + 3)2 - (5 – 20x)

1. Biểu thức A có giá trị bằng 0

2. Biểu thức A chia hết cho 3x

3. Biểu thức A có giá trị dương

4. D. Biểu thức A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của x

Câu 14: Tính giá trị của biểu thức sau

B = -x(x + 2)2 + (2x + 1)2 + (x + 3)(x2 - 3x + 9) – 1

1. 30

2. 10

3. 28

4. D. 27

Câu 15: Chọn phát biểu đúng về biểu thức sau 

1. A. Giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào biến x

2. Giá trị biểu thức B phụ thuộc vào biến x

3. Giá trị biểu thức B bằng 0

4. Giá trị biểu thức B bằng 1

4. VẬN DỤNG CAO 

Câu 1: So sánh M = 232 và N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

1. M = N  

2. M < N 

3. C. M > N    

4. M = N – 1

Câu 2: Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng

1. B = 3

2. B = 2   

3. B =1 

4. D. B = 0 

Câu 3: Cho biểu thức A = x3 – 3x2 + 3x. Tính giá trị của A khi x = 1001

1. A = 1001

2. A = 10003– 1

3. C. A = 10003+ 1

4. A = 10003

Câu 4: Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103. Khi đó

1. A chia hết cho 11             

2. A chia hết cho 5

3. C. Cả A, B đều đúng 

4. Cả A, B đều sai

B. ĐÁP ÁN

1. NHẬN BIẾT

2. THÔNG HIỂU 

3. VẬN DỤNG

4. VẬN DỤNG CAO