CHƯƠNG 1: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

BÀI 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Thu gọn đa thức 3y(x2 - xy) - 7x2 (y + xy) ta được

1. 4x2y + 3xy2 – 7x3y

2. 4x2y – 3xy2 – 7x3y

3. C. – 4x2y – 3xy2 – 7x3y

4. – 4x2y – 3xy2 + 7x3y

Câu 2: Thu gọn đa thức (-3x2y - 2xy2 + 16) + ( - 2x2y + 5xy2 - 10) ta được

1. 5x2y - 3xy2 - 6

2. 5x2y + 3xy2 + 6

3. -5x2y + 3xy2 - 6

4. D. -5x2y + 3xy2 + 6

Câu 3: Thu gọn đa thức dưới đây

1. 115 xy2 + 95 x2y

2. - 115 xy2 + 95 x2y

3. -115 xy2 - 95 x2y

4. D. 115 xy2 - 95 x2y

Câu 4: Đa thức (1,6x2 + 1,7y2 + 2xy) - (0,5x2 - 0,3y2 - 2xy) có bậc là

1. A. 2

2. 3

3. 4

4. 5

Câu 5: Thu gọn đa thức (-x2y - 2xy2 + 16) + (x2y + 5xy2 - 10) ta được

1. A. 3xy2 + 6

2. - 3xy2 + 6

3. - 3xy2 - 6

4. 3xy2 - 6

Câu 6: Tích 4a3b.(3ab – b + 14) có kết quả bằng

1. 12a3b2+ 4a3b2+ 4a3b      

2. B. 12a4b2– 4a3b2+ a3b

3. 12a4b2– 4a3b2+ a3b

4. 12a4b2– 4a3b + a3b    

Câu 7: Kết quả của phép tính -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1) bằng

1. 24x5+ 20x4+ 12x3 – 4x2   

2. -24x5– 20x4+ 12x3 + 1

3. C. -24x5– 20x4+ 12x3 – 4x2    

4. -24x5– 20x4– 12x3 + 4x2

Câu 8: Tích ( x- y)(x + y) có kết quả bằng

1. x2– 2xy + y2

2. x2+ y2    

3. C. x2– y2

4. x2+ 2xy + y2

Câu 9: Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết quả bằng

1. 4x2+ 12x+ 9    

2. 4x2– 9   

3. 2x2– 3   

4. 4x2+ 9

Câu 10: Giá trị của biểu thức P = -2x2y (xy + y2) tại x = -1; y = 2 là

1. -6

2. 6

3. 8

4. D. -8

Câu 11: Thương của phép chia (-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x2) bằng

1. 3x4y + x3– 2x2y2

2. -12x2y + 4x – 2y2

3. C. 3x2y – x + 2y2

4. -3x2y + x – 2y2

Câu 12: Tìm x biết (2x4 – 3x3 + x2) : (−12x2) + 4(x – 1)2 = 0

1. A. x = 1  

2. x = 2

3. x = 0

4. x = -1

Câu 13: Kết quả của phép chia (6xy2 + 4x2y – 2x3) : 2x là

1. 3y2+ 2xy

2. 3y2– 2xy – x2  

3. 3y2+ 2xy + x2

4. D. 3y2+ 2xy – x2   

Câu 14: Thực hiện phép tính 

1. 2x4- 6x2- 4  

2. 2x4- 6x2- 4x         

3. -2x4- 6x2- 4  

4. D. -2x4+ 6x2- 4x    

Câu 15: Thực hiện phép tính (-2x5 + 6x2 - 4x3):x2

1. A. – 2x3– 4x + 6   

2. – 2x3+ 6x – 4   

3. – 2x3– 6x + 4   

4. – x2+ 2x – 3

2. THÔNG HIỂU 

Câu 1: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x3yz-4xy2 z2 - yz(xyz + x3)?

1. 5x3yz – 5xy2z2

2. 3x3yz + 5xy2z2

3. C. 3x3yz – 5xy2z2

4. 5x3yz + 5xy2z2

Câu 2: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính y2 - x(x2y + 3xyz) + 3x3y + 3x2yz - 2y2?

1. y2 + 2x3y

2. - y2 - 2x3y

3. y2 + 2x3y

4. D. - y2 + 2x3y

Câu 3: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 3xy2 + 3xz2 - 3xyz - 8y2 z2 + 10 là đa thức 0

1. B = 3xy2- 3xz2+ 3xyz + 8y2 z2 - 10

2. B = 3xy2- 3xz2- 3xyz + 8y2 z2 - 10

3. B = - 3xy2- 3xz2- 3xyz + 8y2 z2 - 10

4. D. B = - 3xy2- 3xz2+ 3xyz + 8y2 z2 - 10

Câu 4: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x4 - 3x2y + y4 + 6xz-z2 là đa thức 0

1. A. B = - 2x4+ 3x2y - y4- 6xz + z2

2. B = - 2x4+ 3x2y - y4+ 6xz + z2

3. B = 2x4+ 3x2y - y4- 6xz + z2

4. B = 2x4+ 3x2y + y4- 6xz + z2

Câu 5: Nếu 3(4x + 5y) = P thì 12(12x + 15y) bằng:

1. A. 12P

2. 36P

3. 4P

4. 20P

Câu 6: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14). Kết quả x bằng:

1. -6

2. B. 6

3. 8

4. -8

Câu 7: Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11. Kết quả x bằng:

1. -117

2. 1

3. C. 117

4. 711

Câu 8: Cho biểu thức P = 2x(x2 – 4) + x2(x2 – 9). Hãy chọn câu đúng:

1. Giá trị của biểu thức P tại x = -2 là 30

2. Giá trị của biểu thức P tại x = 0 là 1

3. C. Giá trị của biểu thức P tại x = 2 là -20

4. Giá trị của biểu thức P tại x = -9 là 0

Câu 9: Cho biểu thức M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1). Hãy chọn câu đúng

1. Giá trị của biểu thức M tại x = -2 là -6

2. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là -15

3. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1

4. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1

Câu 10: Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.

1. A = 2 – x

2. A < 1   

3. A > 2

4. D. A > 0

Câu 11: Thực hiện phép tính (2x5 + 6x2 + 4x3) : 2x2

1. x2+ 2x - 3

2. x3- 2x- 3

3. C. x3+ 3 + 2x  

4. x3+ 3 - 2x  

Câu 12: Thực hiện phép tính (12x4y3 + 8x3y2 - 4xy2) : 2xy

1. A. 6x3y2+ 4x2y - 2y

2. 6x2y2+ 4x2y - 2xy

3. 6x2y2+ 4x2y - 2xy2

4. Đáp án khác

Câu 13: Cho (2x+ y2).(…) = 8x3 + y6. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

1. 2x2– 2xy + y4

2. 2x2– 2xy + y2

3. 4x2+ 2xy + y4

4. D. 4x2– 2xy2+ y4 

Câu 14: Chia đa thức (3x5y2 + 4x3y2 – 8x2y2) cho đơn thức 2x2y2 ta được kết quả là

1. x3 - 2x−4

2. x3+2x−4

3. 32x3 - 2x−4

4. D. 32x3+2x−4

Câu 15: Chia đa thức (4x2yz4 + 2x2y2z2 – 3xyz) cho đơn thức xy ta được kết quả là

1. A. 4xz4+ 2xyz2– 3z      

2. 4xz4+ 2xyz2+ 3z

3. 4xz4– 2xyz2+ 3z     

4. 4xz4+ 4xyz2+ 3z

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Cho các đa thức: A = 4x2 - 5xy + 3y2; B=3x2 + 2xy + y2; C = -x2 + 3xy + 2y2

Tính A + B + C

1. 6x2- 6y2

2. - 6x2+ 6y2

3. C. 6x2+ 6y2

4. - 6x2- 6y2

Câu 2: Cho các đa thức: A = 4x2 - 5xy + 3y2; B=3x2 + 2xy + y2; C = -x2 + 3xy + 2y2

Tính A – B – C 

1. - 2x2- 10xy

2. 2x2+ 10xy

3. - 2x2+ 10xy

4. D. 2x2- 10xy

Câu 3: Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn N- (5xy - 9y2) = 4xy + x2 - 10y2

1. N = 9xy + x2 + 19y2

2. N = - 9xy + x2 - 19y2

3. N = - 9xy + x2 + 19y2

4. D. N = 9xy + x2 - 19y2

Câu 4: Cho (19xy - 7x3y + 9x2)-A = 10xy - 2x3y - 9x2. Đa thức A là:

1. A = 9xy-5x3y + 18x2

2. A = xy-5x3y + 18x2

3. A = 9xy-x3y + 18x2

4. A = 9xy-5x3y + x2

Câu 5: Cho M = x-(y - z)-2x + y + z-(2-x-y) và N = x-[x-(y - 2z - 2z]. Tính M-N

1. A. 2z - 2

2. -2x + 2y - 2

3. -2x -2y -2

4. -2z + 2

Câu 6: Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:

1. m – n chia hết cho 5

2. B. m + n chia hết cho 5    

3. m.n chia 5 dư 1    

4. m.n chia 5 dư 3

Câu 7: Cho hai a, b là những số nguyên và (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13. Hãy chọn câu đúng:

1. a – 6b chia cho 13 dư 6

2. a – 6b chia cho 13 dư 1     

3. C. a – 6b chia hết cho 13  

4. a – 6b chia cho 13 dư 3

Câu 8: Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

1. S = 3x2-6x

2. S = 3x2+6x2

3. C. S = 3x2-6x2

4. S = 3x2+6x

Câu 9: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

1. S = 12(x2+ 5x)

2. S = x2+ 5x

3. S = 2x + 5

4. S = x2– 5x

Câu 10: Giá trị của biểu thức M = x(x3 + x2 – 3x – 2)- (x2 – 2)(x2 + x – 1) là

1. -1

2. 1

3. 2

4. D. -2

Câu 11: Chọn câu đúng

1. Thương của phép chia đa thức (a6x3+ 2a3x4– 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5 + 2a2x + 9x2

2. Phép chia đa thức (a6x3+ 2a3x4– 9ax5) cho đơn thức ax3y là phép chia hết

3. C. Thương của phép chia đa thức (a6x3+ 2a3x4– 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5 + 2a2x – 9x2

4. Thương của phép chia đa thức (a6x3+ 2a3x4– 9ax5) cho đơn thức ax3 là a5x + 2a2x – 9x2

Câu 12: Thực hiện phép tính 

1. A. -2x2+ 4xy - 6y2

2. -2x2- 4xy - 6y2

3. 2x2+ 4xy - 6y2

4. 2x2- 4xy - 6y2

Câu 13: Thực hiện phép tính (-16x8 + 9x4 -16x3) : 94 x2

1. 649 x6 + 4x2 - 649x

2. 649 x6 - 4x2 - 649x

3. -649 x6 - 4x2 - 649x

4. D. -649 x6 + 4x2 - 649x

Câu 14: Chọn câu đúng nhất

1. Thương của phép chia đa thức (12 a2x4 +43 ax3 - 23 ax2) cho đơn thức (- 23 ax2) là -34 ax2 – 2x + 1

2. Thương của phép chia đa thức (12 a2x4 +43 ax3 - 23 ax2) cho đơn thức ax2là 12 ax2 + 43x - 23

3. Cả A, B đều sai

4. D. Cả A, B đều đúng

Câu 15: Thực hiện phép tính (12x3y3 - 18x2y + 9xy2):6xy

1. A. 2x2y2 – 3x +32y

2. - 2x2y2 + 3x +32y

3. 2x2y2 + 3x - 32y

4. 2x2y2 – 3x +32y

4. VẬN DỤNG CAO 

Câu 1: Cho P = xyz + x2y2 z2 + x3y3 z3 + .... + x2020y2020z2020. Tính P biết x = y = 1; z = -1

1. A. P = 0

2. P = -2020

3. P = 1010

4. P = 2020

Câu 2: Tính giá trị của đa thức C = xy + x2y2 + x3y3 + ... + x100y100  tại x = -1; y = -1

1. C = 99

2. C = 10

3. C = 101

4. D. C = 100

Câu 3: Cho A = x5yn – 12xn+1y4; B = 24xn-1y3. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

1. n ∈ {4;5;6}   

2. n ∈ {4;5}   

3. n ∈ {1;2;3;4;5;6}   

4. D. n ∈ {3;4;5;6}   

Câu 4: Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c

1. A. a = 9, b = 6, c = -4

2. a = 9, b = -4, c = 6    

3. a = 9, b = 6, c = 4            

4. a = -9, b = -6, c = -4

Câu 5: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng

1. A. (ax + 2by + 3cz)2

2. (2ax + 3by + cz)2

3. (2ax + by + 3cz)2

4. ax + 2by + 3cz 

B. ĐÁP ÁN

1. NHẬN BIẾT

2. THÔNG HIỂU 

3. VẬN DỤNG

4. VẬN DỤNG CAO