CHƯƠNG 1: ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

BÀI 1: ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN 

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

1. 2

2. x3y2

3. C. 5x + 9

4. x

Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

1. 2x6y7

2. 3xy

3. -34

4. D. x − 2

Câu 3: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

1. 2+ x2y

2. x+y33y

3. -34x3y + 7x

4. D. -15x4y5

Câu 4: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào đơn thức?

1. A. xy22

2. x+3y2

3. x2y2-32

4. 2020x + 7y2

Câu 5: Sau khi thu gọn đơn thức 2.(-3x3y)y2 ta được đơn thức

1. A. -6x2y3

2. -6x3y3

3. -6x3y2

4. 6x3y3

Câu 6: Sau khi thu gọn đơn thức (3x2y).(xy2) ta được đơn thức

1. 3x3y

2. B. 3x3y3

3. -3x3y

4. -3x3y3

Câu 7: Tìm phần biến trong đơn thức 100abx2yz với a,b là hằng số

1. xyz

2. 100x2yz

3. C. x2yz

4. x2

Câu 8: Cho các biểu thức dưới đây (a là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên? 

1. 4

2. 3

3. C. 2

4. 1

Câu 9: Bậc của đa thức x2y2 + xy5 - x2y4 là:

1. 7

2. B. 6

3. 5

4. 4

Câu 10: Sắp xếp đa thức 2x + 5x3 - x2 + 5x4 theo lũy thừa giảm dần của biến x

1. 2x + 5x4- x2+ 5x3

2. 2x + 5x3- x2+ 5x4

3. 5x3+ 5x4- x2 + 2x

4. D. 5x4+ 5x3- x2 + 2x

Câu 11: Bậc của đa thức x8 - y7 + x4y5 - 2y7 - x4y5 là

1. 4

2. 7

3. C. 8

4. 5

Câu 12: Sắp xếp đa thức dưới đây theo lũy thừa tăng dần của biến x

1. A. x + 4x2 – 4x3 + 7x4 - 1 2x5

2. x + 4x2 – 4x3 - 1 2x5+ 7x4

3. x + 4x2 + 7x4 - 1 2x5– 4x3

4. – 4x3 + 7x4 - 1 2x5+ x + 4x2

Câu 13: Câu nào sau đây đúng

1. Đa thức là một tổng của những đơn thức

2. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức

3. Số 0 cũng được gọi là đa thức 0

4. D. A, B, C đều đúng

Câu 14: Cho đa thức Q=−13 xy2 + 12x2y + xy2 − 34x2y. Tính giá trị của Q tại x=-2; y=3. Câu nào sau đây đúng:

1. Q = -1513

2. Q = -12

3. Q = -15

4. D. Q = 14

Câu 15: Cho đa thức P=5x2y4 − 2x5y3 + 2x2y4 − 3x5y3

Bậc của đa thức thu gọn của đa thức P là:

1. 8

2. 9

3. 14

4. 15

2. THÔNG HIỂU 

Câu 1: Thu gọn đa thức 4x2y + 6x3y2 - 10x2y + 4x3y2  ta được

1. 6x2y + 10x3y2

2. - 6x2y - 10x3y2

3. C. -6x2y + 10x3y2

4. 6x2y - 10x3y2

Câu 2: Thu gọn đa thức 2x4y - 4y5 + 5x4y - 7y5 + x2y2 - 2x4y  ta được

1. -5x4y – 11y5 - x2y2

2. 5x4y + 11y5 + x2y2

3. -5x4y – 11y5 + x2y2

4. D. 5x4y – 11y5 + x2y2

Câu 3: Thu gọn và tìm bậc của đa thức 12xyz-3x5 + y4 + 3xyz + 2x5 ta được

1. Kết quả là đa thức -x5- 15xyz + y4có bậc là 4

2. Kết quả là đa thức -x5+ 15xyz + y4có bậc là 4

3. Kết quả là đa thức - 2x5+ 15xyz + y4có bậc là 4

4. D. Kết quả là đa thức -x5+ 15xyz + y4có bậc là 5

Câu 4: Thu gọn và tìm bậc của đa thức Q = x2y + 4x.xy - 3xz + x2y - 2xy + 3xz  ta được:

1. A. Kết quả là đa thức 6x2y - 2xy có bậc là 3

2. Kết quả là đa thức 6x2y - 2xy - 6xz có bậc là 3

3. Kết quả là đa thức -6x2y + 2xy có bậc là 3

4. Kết quả là đa thức 6x2y - 2xy có bậc là 2

Câu 5: Bậc của đa thức (x2 + y2 - 2xy) - (x2 + y2 + 2xy) + (4xy - 1) là

1. A. 0

2. 1

3. 2

4. 3

Câu 6: Bậc của đa thức (x3 + y3 + 3x2y) - (x3 + y3 - 3x2y) - (6x2y-9) là:

1. 1

2. B. 0

3. 2

4. 3

Câu 7: Cho M = 5x2y - xy2 - xy; N=7x3 + y - 2xy2 - 3xy + 1

Tính P = M + N

1. P = 7x3 + 5x2y – 3xy2 - 4xy + y -1

2. P = 7x3 – 5x2y – 3xy2 + 4xy + y -1

3. C. P = 7x3 – 5x2y – 3xy2 - 4xy + y -1

4. P = 7x3 – 5x2y + 3xy2 - 4xy + y -1

Câu 8: Sắp xếp P = M + N theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của P (dựa vào dữ liệu câu 7 )

1. P = 7x3+ 5x2y - 3xy2- 4xy + y - 1 có bậc là 2

2. P = 5x2y + 7x3- 3xy2- 4xy + y - 1 có bậc là 3

3. C. P = 7x3+ 5x2y - 3xy2- 4xy + y - 1 có bậc là 3

4. P = 5x2y + 7x3- 3xy2- 4xy + y - 1 có bậc là 2

Câu 9: Tìm C biết M - C = N (dựa vào dữ liệu câu 7 )

1. C = 7x3 + 5x2y - xy2 +2xy -y -1

2. C = -7x3 + 5x2y + xy2 +2xy -y -1

3. C = 7x3 + 5x2y + xy2 +2xy -y -1

4. C = -7x3 - 5x2y + xy2 -2xy -y -1

Câu 10: Phần biến số của đơn thức dưới đây là (với a,b là hằng số):

1. x5y3z4

2. x6y2z4

3. x6y3z6

4. D. x6y3z4

Câu 11: Kết quả sau khi thu gọn đơn thức dưới đây là

1. -13x3y3

2. -13x4y4

3. C. -13x4y3

4. -13x2y3

Câu 12: Thu gọn đơn thức x3y3.x2y2 z ta được

1. A. x5y5z

2. xy5z

3. x5y z

4. xyz

Câu 13: Tìm hệ số trong đơn thức -36a2b2x2y3 với a,b là hằng số

1. -36b

2. -36a2

3. -36

4. D. -36a2b2

Câu 14: Tính giá trị của đơn thức 4x2yz5 tại x = -1; y = -1; z = 1

1. 20

2. 4

3. -8

4. D. -4

Câu 15: Tìm hệ số trong đơn thức 13ab2xy với a,b là hằng số  

1. A. 13ab2

2. 13a

3. 13b2

4. 13

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Phần biến số của đơn thức dưới đây là (với a,b là hằng số):

1. xy

2. xy3

3. C. x3y3

4. x3y

Câu 2: Cho các đơn thức sau, với a, b là hằng số x, y, z là biến số

Thu gọn các đơn thức trên

1. A = 26x3y5z3; B= -a2bx5y4

2. A = -26x3y4z3; B= -a2bx5y3

3. A = 26x3y5z3; B= a2bx5y4

4. D. A = -26x3y5z3; B= -a2bx5y4

Câu 3: Hệ số của đơn thức A và B ở câu 2 lần lượt là:

1. 26; -a2b

2. -26; a2b

3. 26; a2b

4. D. -26; -a2b

Câu 4: Bậc của đơn thức A và B ở câu 2 lần lượt là:

1. A. 11 và 9      

2. 1 và 9      

3. 10 và 9      

4. 11 và 6     

Câu 5: Cho các đơn thức sau, với a, b là hằng số x, y, z là biến số:

Thu gọn các đơn thức trên:

1. A. A= -35x5y9; B = -75ab2x2y5

2. A= -35x5y9; B = 75ab2x2y5

3. A= 35x5y9; B = -75ab2x2y5

4. A= 35x5y9; B = 75ab2x2y5

Câu 6: Hệ số của đơn thức A và B ở câu 5 lần lượt là:

1. 35; -75ab2

2. B. -35; -75ab2

3. -35; 75ab2

4. 35; 75ab2

Câu 7: Bậc của đơn thức A và B ở câu 5 lần lượt là:

1. 14 và 10

2. 15 và 1

3. C. 14 và 7

4. 7 và 14

Câu 8: Viết đơn thức 21x4y5z6 dưới dạng tích hai đơn thức, trong đó có 1 đơn thức là 3x2y2z

1. (3x2y2z).(18x2y3z5)

2. (3x2yz).(7x2y3z5)

3. C. (3x2y2z).(7x2y3z5)

4. (3x3y2z).(7x2y3z5)

Câu 9: Cho A = 3x3y2 + 2x2y - xy và B = 4xy - 3x2y + 2x3y2 + y2

Tính A - B

1. 5x3y2 + 5x2y - 5xy - y2

2. B. x3y2 + 5x2y - 5xy - y2

3. x3y2 - 5x2y - 5xy - y2

4. x3y2 + 5x2y + 5xy + y2

Câu 10: Rút gọn đa thức

1. 13x2y+xy2+43x

2. 13x2y-xy2-43x

3. -13x2y-xy2+43x

4. D. 13x2y-xy2+43x

Câu 11: Gía trị của đa thức 

Tại x = 2; y = 13 là:

1. 27227

2. 7627

3. C. 17627

4. 1767

Câu 12: Đa thức 12xyz - 3x5 + y4 - 5xyz + 2x4 - 7y4 được rút gọn thành:

1. A. 7xyz – 3x5 – 6y4 + 2x4

2. 7xyz + 3x5 – 6y4 + 2x4

3. 7xyz – 3x5 + 6y4 + 2x4

4. 7xyz – 3x5 – 6y4 - 2x4

Câu 13: Tìm đa thức A sao cho A-(5x4 - 2y3 + 3x2 - 5y + 12) = 6x3 + 2y3 - y - 1

1. -6x3 – 6y + 5x4 - 3x2

2. 6x3 – 6y - 5x4 - 3x2

3. -6x3 – 6y + 5x4 + 3x2

4. D. 6x3 – 6y + 5x4 + 3x2

Câu 14: Gía trị của đa thức xy + 2x2y2 - x4y tại x = y = -1 là

1. 0

2. -1

3. 1

4. D. 3

Câu 15: Cho A = 3x3y2 + 2x2y - xy và B = 4xy - 3x2y + 2x3y2 + y2

Tính A + B

1. A. 5x3y2 – x2y + 3xy + y2

2. 5x3y2 + x2y + 3xy + y2

3. 5x3y2 – x2y - 3xy + y2

4. 5x3y2 – x2y + 3xy - y2

4. VẬN DỤNG CAO 

Câu 1: Cho đa thức 4x5y2 - 5x3y + 7x3y + 2ax5y2. Tìm a để bậc đa thức này là 4

1. a = 2

2. a = 0

3. C. a = -2

4. a = 1

Câu 2: Cho đa thức 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2. Tính giá trị của đa thức biết x2 + y2 = 2

1. -6

2. 6

3. -12

4. D. 12

B. ĐÁP ÁN

1. NHẬN BIẾT

2. THÔNG HIỂU 

3. VẬN DỤNG

4. VẬN DỤNG CAO