CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 

BÀI 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Phân thức AB xác định khi?

1. B ≤ 0

2. B ≥ 0

3. C. B ≠ 0

4. A = 0

Câu 2: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức AB vàCD bằng nhau khi?

1. A. C < B. D

2. A. B = C. D   

3. A. C = B. D

4. D. D = B. C   

Câu 3: Chọn đáp án đúng?

1. XY=-Y-X

2. XY=X-Y

3. XY=-XY

4. D. XY=-X-Y

Câu 4: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?

1. A. AB=A+MB+M (với M khác đa thức 0)

2. AB=-A-B

3. AB=A.MB.M (với M khác đa thức 0)

4. AB=A:NB:N (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).

Câu 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức x-1x-2 có nghĩa?

1. A. x ≠ 2

2. x = 2

3. x ≠ 1

4. x ≤ 2

Câu 6: Với điều kiện nào của x thì phân thức -36x+24 có nghĩa?

3. x ≠ 3.

4. B. x ≠ -4.

5. x ≠ 2.

6. x ≠ 4.

Câu 7: Phân thức 5x-1x2-4 xác định khi?

1. x ≠ 2  

2. x = 2  

3. C. x ≠ 2 và x ≠ -2

4. x ≠ -2

Câu 8: Phân thức 13-4xx3+64 xác định khi?

8. x ≠ 8.  

9. x ≠ 4 và x ≠ -4.

10. C. x ≠ -4. 

11. x ≠ 4.

Câu 9: Để phân thức x-1x+1x-3 có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

3. x = 3.

4. x ≠ -1 và x ≠ 3.

5. x ≠ -1 và x ≠ -3

6. x ≠ -1.

Câu 10: Để phân thức x2x2+4x+5 có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

1. x ≠ -1 và x ≠ -3

2. x ≠ 1

3. x ≠ -2

4. D. với mọi x R

2. THÔNG HIỂU 

Câu 1: Phân thức x2+12x có giá trị bằng 1 khi x bằng?

1. 3

2. 2

3. C. 1

4. -1

Câu 2: Tìm x để phân thức 5x-43-2x bằng32?

1. x = -116

2. x = 14

3. x = -14

4. D. x = 116

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức x2-911 có giá trị bằng 0?

1. 1

2. 4

3. 3

4. D. 2

Câu 4: Giá trị của x để phân thức x2-1x2-2x+1 có giá trị bằng 0 là?

1. A. x = -1

2. x = 1

3. x = -1; x = 1  

4. x = 0

Câu 5: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 2x3y25 ?

1. A. 14x4y335xy (x, y≠0)

2. 14x4y335xy

3. 14x4y35xy (x, y≠0)

4. 14x3y435xy (x, y≠0)

Câu 6: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức x+y3x (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

1. 3xx+y39x2x+y3

2. B. 3xx+y39x2x+y2

3. 3xx+y29xx+y2

4. 3xx+y39xx+y2

Câu 7: Phân thức x+y3a (với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây?

1. 3ax+y29a(x+y) ; (x≠-y)

2. -x-y3a

3. C. 3ax+y29a2(x+y) ; (x≠-y)

4. -x+y3a

Câu 8: Phân thức x2-4x+3x2-6x+9 (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?

1. x-1x+3

2. x+1x-3

3. C. x-1x-3

4. x+1x+3

Câu 9: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức 3-x3+x.

1. -x-33+x.

2. x2-6x+99-x2

3. x-3-3-x.

4. 9-x2(3+x)2.

Câu 10: Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức x2-3x9-3x.

9. -x2+3x3x-9.

10. -x3-x23x+3.

11. -2x26x.

12. D. x23.

Câu 11: Trong các phân thức sau, phân thức nào luôn có nghĩa

1. 32x+1

2. 2x-1x2

3. C. 2x-y2x2+y2+1

4. x+32x2-2

Câu 12: Điều kiện để phân thức 2x-52xx-5 xác định là

1. x ≠ 0, x ≠ 5

2. x ≠ 0, x ≠ -5

3. x ≠ 2, x ≠ 5

4. x ≠ -2, x ≠ -5

Câu 13: Điều kiện để phân thức xx2+2x xác định là

1. x ≠ -2

2. x ≠ 2

3. x ≠ 0 và x ≠ 2

4. D. x ≠ 0 và x ≠ -2

Câu 14: Điều kiện của x để phân thức 5x-10x-7 được xác định là:

1. x = 0 và x = 7

2. x ≠ 0 và x ≠ 7

3. x ≠ 0

4. D. x ≠ 7

Câu 15: Điều kiện để phân thức 6x2x+1 được xác định là:

1. A. x12

2. x0

3. x1

4. x2

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Chọn câu sai.

1. 5x+55x=x+1x

2. x2-9x+3=x-3

3. C. 5x+55x = 5

4. x+3x2-9=1x-3

Câu 2: Chọn đáp án không đúng?

1. x-3x2-9=1x+3

2. 3x-33x=x-1x

3. x2-6x+99-x2=3-xx+3

4. D. xx2-42-x=x(x+2)

Câu 3: Tìm đa thức M thỏa mãn M2x-3=6x2+9x4x2-9 (x≠ ±32)

1. M = 6x2+ 9x 

2. M = 2x + 3

3. M = -3x

4. D. M = 3x     

Câu 4: Tìm đa thức P thỏa mãn 5y-x25x2-5xy=x-yP (với điều kiện các phân thức có nghĩa)?

1. A. P = x

2. P = 5(y - x)

3. P = 5(x - y)

4. P = x + y

Câu 5: Cho 4x2+3x-7A=4x+7x+3 (x≠-3;x≠-74 ). Khi đó đa thức A là?

1. A. A = x2+ 2x - 3

2. A = x2+ 2x + 3

3. A = x2- 2x - 3

4. A = x2+ 2x

Câu 6: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A biết 

?

1. A = 2x2+ x + 10

2. B. A = 2x2+ x - 10

3. A = 2x2- x - 10

4. A = x2+ x - 10

Câu 7: Với điều kiện nào của x thì hai phân thứcx-2x2-5x+6 và1x-3 bằng nhau?

1. x = 3

2. x ≠ 3

3. C.

4. x ≠ 2

Câu 8: Với điều kiện nào thì hai phân thức 2-2xx3-1 và2x+2x2+x+1 bằng nhau?

1. x = 2

2. x ≠ 1

3. C. x = -2

4. x = -1

Câu 9: Giá trị của x để phân thức 2x-53 < 0 là?

1. x > 52

2. x < 52

3. x < -52

4. x > 5

Câu 10: Giá trị của x để phân thức 9-4x-3 > 0 là?

1. x > -94

2. x < 94

3. x < -94

4. D. x > 94

Câu 11: Cho A = x4-5x2+4x4-10x2+9. Có bao nhiêu giá trị của x để A = 0?

1. 4

2. 3

3. C. 2

4. 1

Câu 12: Cho B = x4-17x2+16x4-4x2. Có bao nhiêu giá trị của x để B = 0.

1. 4

2. 1

3. 2

4. 3

Câu 13: Với x ≠ y, hãy viết phân thức 1x-y dưới dạng phân thức có tử là x2 - y2?

1. x2-y2y2x-y

2. x2-y2x+y

3. x2-y2x-y

4. D. x2-y2x-y2x+y

Câu 14: Với x ≠ y, hãy viết phân thức 2xy3  dưới dạng phân thức có mẫu là x5y2(x - y)?

1. 2(x2y-xy2)x5y2x-y

2. 2(x-y)x5y2x-y

3. 2x5y2-x4y3x5y2x-y

4. D. 2x5y2-2x4y3x5y2x-y

Câu 15: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm đa thức C biết 

?

1. A. C = x(x + 2)  

2. C = x2+ 2

3. C = x + 2  

4. C = x(x - 2)

4. VẬN DỤNG CAO 

Câu 1: Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0. Tính giá trị của biểu thức: 

M = ab4a2-b2

1. 3

2. 9

3. C. 13

4. 19

Câu 2: Với phân thức 13x-2x2-43 về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?

1. x-23x2-4

2. 3x-23x2-4

3. x-6x2-4

4. D. x-63x2-4

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của phân thức P=16x2-2x+5.

1. 4

2. 8

3. 16

4. D. 4

Câu 4: Cho ad = bc (cd ≠ 0; c2 ≠ 3d2). Khi đó a2-3b2c2-3d2 bằng?

1. A. abcd

2. cdab

3. adbc

4. ab2cd2

Câu 5: Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?

1. A. a+b2a2-b2<a2+b2a-b2

2. a+b2a2-b2=a2+b2a-b2

3. a+b2a2-b2>a2+b2a-b2

4. a+b2a2-b2>2a2+b2a-b2

B. ĐÁP ÁN

1. NHẬN BIẾT

2. THÔNG HIỂU 

3. VẬN DỤNG

4. VẬN DỤNG CAO