a) Trong hình vẽ có tất cả 3 tam giác

$\Delta $ ABD và $\Delta $ ACB có góc A chung, $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACB}$

Suy ra $\Delta $ ABD $\sim $ $\Delta $ ACB.

b) Theo câu a) $\Delta $ ABD $\sim $ $\Delta $ ACB nên ta có:

$\frac{AD}{AB}$ = $\frac{AB}{AC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{x}{3}$ = $\frac{3}{4,5}$  $\Leftrightarrow $ x = 2 $\Rightarrow $ y = 4,5 - 2 = 2,5.

c) * BD là tia phân giác của góc B nên ta có:

$\frac{BA}{BC}$ = $\frac{AD}{DC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{3}{BC}$ = $\frac{2}{2,5}$ $\Leftrightarrow $ BC = 3,75

*   $\Delta $ ABD $\sim $ $\Delta $ ACB nên ta có:

$\frac{AD}{AB}$ = $\frac{BD}{BC}$ $\Leftrightarrow $ $\frac{2}{3}$ = $\frac{BD}{3,75}$ $\Leftrightarrow $ BD = 2,5