Cách làm cho bạn:
Vì $a $và $b$ không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại $A$.
Xét $ΔAQS$ có:
$QP ⊥ AS$ (vì $QP ⊥ a$)
$SR ⊥ AQ$ (vì $SR ⊥ b$)
Ta có $QP$ và $RS $ cắt nhau tại $M$. Vậy $M$ là trực tâm của $ΔAQS$.
$\Rightarrow $ Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $QS$ tại $H$ sẽ là đường cao thứ ba của $ΔAQS$.
Vậy $MH$ phải đi qua đỉnh $A $của Δ$AQS$ hay đường thẳng vuông góc với $QS$ đi qua giao điểm của $a$ và $b$ (đpcm).
Bình luận