Danh mục bài soạn

Phần hình học

CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. 

Soạn toán 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Trang 53

Chuyên mục: Soạn toán 7 tập 2

Chỉ với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? Để trả lời cho câu hỏi này, Hocthoi xin chia sẻ bài học "Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác". Với phần tóm tắt kiến thức cần nhớ và phần hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu, hi vọng đây sẽ là tài liệu có ích với các em.

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Định lí 1. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Định lí 2. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Chú ý

  • Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, $AC>AB\Leftrightarrow \widehat{B}>\widehat{C}$
  • Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài tập 1: Trang 55 - SGK Toán 7 tập 2

So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:

AB = 2cm,     BC = 4cm,     AC = 5cm

Bài tập 2: Trang 55 - SGK Toán 7 tập 2

So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:

\(\widehat{A}=  80^0\);    \(\widehat{B}=45^0\)

Bài tập 3: Trang 56 - SGK Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC với \(\widehat{A}=  100^0;\,\ \widehat{B}= 40^0\)

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác.

b) Tam giác ABC la tam giác gì?

Bài tập 4: Trang 56 - SGK Toán 7 tập 2

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

Bài tập 5: Trang 56 - SGK Toán 7 tập 2

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Giải Câu 5 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - sgk Toán 7 tập 2 Trang 56

Bài tập 6: Trang 56 - SGK Toán 7 tập 2

Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) \(\widehat{A} = \widehat{B}\)

b) \(\widehat{A} > \widehat{B}\)

c) \(\widehat{A} < \widehat{B}\)

Giải Câu 6 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - sgk Toán 7 tập 2 Trang 56

Bài tập 7: Trang 56 - SGK Toán 7 tập 2

Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'.

b) Hãy so sánh góc ABB' với góc AB'B.

c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB. 

Từ đó suy ra \(\widehat{ABC} < \widehat{ACB}\)

Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn toán 7 bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Trang 53 . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn toán 7 tập 2. Phần trình bày do Minh Phượng tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Bình luận