Phần đại sốCHƯƠNG 3: THỐNG KÊCHƯƠNG 4: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ | Phần hình họcCHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. |
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Định lí 1 (định lí thuận )
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Oz là tia phân giác của góc xOy; $M\in Oz$.
$MA \perp Ox; MB\perp Oy$
$\Rightarrow MA = MB$
2 Định lí đảo
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên phân giác của góc đó.
Nhận xét.
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Câu 31: Trang 70 - SGK Toán 7 tập 2
Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.
(Gợi ý: Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)
Câu 32: Trang 70 - SGK Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.
Câu 33: Trang 70 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.
a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.
b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.
c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx', yy' thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot'.
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng bao nhiêu?
e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy'.
Câu 34: Trang 71 - SGK Toán 7 tập 2
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC = AD;
b) IA = IC, IB = ID;
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
Câu 35: Trang 71 - SGK Toán 7 tập 2
Có mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.34) và một chiếc thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?
Gợi ý: Áp dụng bài tập 34.
Bình luận