Với \(0 < α < \frac{\pi}{2}\)

a) Ta có \(\alpha - \pi <0 \Rightarrow \sin(α - π) < 0\)

b) Đặt  \(x=\frac{3\pi }{2}-\alpha \Leftrightarrow \alpha =\frac{3\pi }{2}-x\)

Ta lại có

\(0 < α < \frac{\pi}{2}\Rightarrow 0<\frac{3\pi }{2}-x<\frac{\pi}{2}\Rightarrow \pi <x<\frac{3\pi }{2}\)

\(\Rightarrow x \)là số đo của \(\overparen{AM} \)

Vậy M thuộc góc phần tư thứ III.

\(\Rightarrow \cos\left( \frac{3\pi }{2}- α\right)< 0\)

c) \(\tan(α + π) =tan \alpha > 0\)

d) Đặt \(x=\alpha + \frac{\pi }{2}\Rightarrow \alpha = x - \frac{\pi }{2}\)

Ta lại có

\(0 < α < \frac{\pi}{2}\Rightarrow 0 < x - \frac{\pi }{2} < \frac{\pi}{2}\Leftrightarrow \frac{\pi }{2}<x<\pi\)

\(\Rightarrow x \)là số đo của \(\overparen{AM} \)

Vậy M thuộc góc phần tư thứ II.

\(\Rightarrow \cot\left(α +  \frac{\pi }{2}\right) < 0\)