Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHƯƠNG 5: THỐNG KÊ

CHƯƠNG 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Giải Đại số 10 : Bài tập 15 trang 108

Câu 15: trang 108 sgk Đại số 10

Bất phương trình \((x+1) \sqrt x ≤ 0\) tương đương với bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

(A). \(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}}  \le 0\)

(B). \((x-1) \sqrt x<0\)

(C). \((x+1)^2\sqrt x ≤ 0\)

(D). \((x+1)^2\sqrt x < 0\)

Cách làm cho bạn:

Ta có:

  • \(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}}  \le 0 ⇔ x = 0\) hoặc \(x =-1\). Vậy (A) không tương đương
  • \((x-1) \sqrt x<0⇔ x <1\). Vậy B không tương đương.
  • \((x+1)^2\sqrt x ≤ 0 ⇔ x = 0\). Vậy (C) tương đương
  • \((x+1)^2≥0,\sqrt x≥0 ⇒ (x+1)^2\sqrt x≥ 0\)

\(\Rightarrow (x+1)^2\sqrt x < 0\) vô nghiệm. Vậy (D) không tương đương.

Vậy chọn đáp án C

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận