a) Từ phương trình của elip, ta có:

\(a^2= 100 ⇒ a = 10\)

               \(b^2= 36 ⇒ b = 6\)

              \(c^2= a^2– b^2= 64 ⇒ c = 8\)

Từ đó ta có tọa độ các đỉnh của elip là: \(A_1(-10; 0), A_2(10; 0), B_1(0; -3), B_2(0;3)\)

và tọa độ tiêu điểm là: \(F_1(-8; 0), F_2(8; 0)\)

b) Đường thẳng MN song song với Oy và đi qua tiêu điểm $F_2$ của elip nên hoành độ của M, N cũng chính là hoành độ của tiêu điểm.

=> Hoành độ của M, N là $x=8$.

Thế \(x = 8\) vào phương  trình của elip ta được:

 \({{64} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1 \Rightarrow y =  \pm {{18} \over 5}\)

=> Ta có: $M(8;\frac{18}{5});N(8;\frac{-18}{5})$

\(\Rightarrow \vec {MN} = (0;\frac{36}{5})\Rightarrow MN={{36} \over 5}\)