Cách làm cho bạn:
Ta có:
Phương trình $(m + 2) x^{2} – 3x + 2m – 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
ac < 0
⇔ (m + 2)(2m – 3) < 0
⇔ $2m^{2} – 3m + 4m – 6 < 0$
⇔ $2m^{2} + m – 6 < 0$
Xét tam thức $f(x) = 2m^{2} + m – 6$ có:
a = 2 > 0
$Δ = 1^{2} – 4\times 1\times (–6) = 25 > 0$
$f(x) = 2m^{2} + m – 6 = 0$ có hai nghiệm là: x1 = –2; x2 = $\frac{3}{2}$.
=> $2m^{2} + m – 6 < 0 ⇔ –2 < x < \frac{3}{2} $
Phương trình $(m + 2) x^{2} – 3x + 2m – 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi $-2<m<\frac{3}{2}$
=> Đáp án C
Bình luận