Danh mục bài soạn

Array

Giải bài tập 51 trang 84 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Bài tập 51:Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Cách làm cho bạn:

Vẽ hình:

Giải bài tập 51 trang 84 SBT toán 7 tập 2 cánh diều

Chứng minh:

Qua E lần lượt vẽ DH và EI vuông góc với BC (H,I∈BC). 

Xét tam giác DHO và EIO ta có:

OD = OB (gt)

$\widehat{DOH}=\widehat{EOI}$ (đối đỉnh) 

=> DH = EI

=> ΔDHO = ΔEIO (cạnh huyền - góc nhọn)

Xét tam giác DHB và EIC ta có: 

DB = EC (gt)

DH = EI

=> ΔDHO=ΔEIC (Cạnh huyền - cạnh góc vuông) 

=> $\widehat{DBH}=\widehat{ICE}$

Lại có $\widehat{ICE}=\widehat{ACB}$ (đối đỉnh) 

=> $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

Vậy tam giác ABC cân tại A

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận