Vẽ hình:

Chứng minh:

M là trung điểm AB, N là trung điểm BC nên MN là đường trung bình tam giác ABC nên

$\overrightarrow{MN} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$ (1)

Tương tự: $ \overrightarrow{PQ} = \frac{1}{2}\overrightarrow{CE}$ (2)

Tương tự $\overrightarrow{RS} = \frac{1}{2}\overrightarrow{EA}$ (3) 

Theo quy tắc ba điểm và tính chất phép cộng của vectơ:

$\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CE} + \overrightarrow{EA} = \overrightarrow{AE} + \overrightarrow{EA} = \overrightarrow{0} $

Kết hợp (1), (2) và (3) =>$ \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{RS} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CE} + \overrightarrow{EA}) = \overrightarrow{0}$

Kết hợp với kết quả của ví dụ 3 => hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm