a) Ta có:

- $\Delta BIE$ cân tại I (vì IH là trung trực của BE)

=> IB = IE

- $\Delta AIC$ cân tại I (vì IK là trung trực của AC)

=> IA = IC

Xét $\Delta AIB$ và $\Delta EIC$, có:

- IB = IE

- CE = BA

- IA = IC

Suy ra:  $\Delta AIB$ = $\Delta EIC$ (c.c.c)

b) $\Delta AIB$ = $\Delta EIC$ (câu a) suy ra

- $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{ICE}$ (1)

mà $\widehat{A_{2}}$ = $\widehat{ICE}$ (vì tam giác AIC cân tại I) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{A_{2}}$ => OA là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ (đpcm)