A. Hoạt động khởi động
- Viết một đa thức bậc 4 có hai biến là x, y.
- Viết một đa thức bậc 6 có ba biến là x, y, z.
Trả lời:
- Đa thức bậc 4 có hai biến là x, y là –x2 + 2x2y2 + xy + y + 2.
- Đa thức bậc 6 có ba biến là x, y, z là -2xy + 2xz + 4x3yz2 + 4
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Thực hiện theo yêu cầu
Thu gọn đa thức: A = x3y2 - 2x2 + 1 + x2yz – 4x3y2 + $ \frac{1}{3}$x2 + $ \frac{2}{5}$
Trả lời:
- A = (x3y2 – 4x3y2) + (- 2x2 + $ \frac{1}{3}$x2) + x2yz + (1+ $ \frac{2}{5}$)
- A = -3x3y2 - $\frac{5}{3}$x2 + x2yz + $ \frac{7}{5}$
Thảo luận đưa ra cách cộng hai đa thức
P = x3y2 - 2x2 + 1 và Q = x2yz – 4x3y2 + $ \frac{1}{3}$x2 + $ \frac{2}{5}$
Trả lời:
- Cách cộng 2 đa thức P và Q
- Viết phép cộng 2 đa thức P và Q ta được một đa thức mới, sau đó thu gọn đa thức mới vừa tìm được.
c) Thực hiện theo yêu cầu
- Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống (…) để giải thích cách làm:
Để cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 và N = xyz – 4x2y + 5x - $\frac{1}{2}$, ta làm như sau:
M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - $\frac{1}{2}$) (Bước 1)
= 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x - $\frac{1}{2}$ (…………)
= (5x2y – 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (– 3 - $\frac{1}{2}$) (…………)
= x2y + 10x + xyz - $3\frac{1}{2}$ (…………)
Trả lời:
M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - $\frac{1}{2}$) (Bước 1)
= 5x2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x - $\frac{1}{2}$ (Bước 2)
= (5x2y – 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (– 3 - $\frac{1}{2}$) (Bước 3)
= x2y + 10x + xyz - $3\frac{1}{2}$ (Bước 4)
Tìm tổng của hai đa thức A và B sau đây:
A = 5x2y – 5xy2+ xy và B = xy – x2y2 + 5xy2
Trả lời:
A + B = (5x2y – 5xy2+ xy) + (xy – x2y2 + 5xy2)
= 5x2y – 5xy2+ xy + xy – x2y2 + 5xy2
= 5x2y + (– 5xy2+ 5xy2) + (xy + xy) + x2y2
= 5x2y + 2xy + x2y2
Vậy 5x2y + 2xy + x2y2 là tổng hai đa thức A và B.
2. a) Tương tự như cộng hai đa thức, hãy thảo luận và tìm cách trừ hai đa thức:
P = x3y2 - 2x2 + 1 và Q = x2yz – 4x3y2 + $ \frac{1}{3}$x2 + $ \frac{2}{5}$
Trả lời:
- Bước 1: Viết phép trừ hai đa thức, mỗi đa thức được đặt trong dấu ngoặc
- Bước 2: Áp dụng quy tắc đổi dấu để bỏ ngoặc.
- Bước 3: Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để nhóm các hạng tử đồng dạng.
- Bước 4: Cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
P – Q = (x3y2 - 2x2 + 1) – (x2yz – 4x3y2 + $ \frac{1}{3}$x2 + $ \frac{2}{5}$)
= x3y2 - 2x2 + 1- x2yz + 4x3y2 - $ \frac{1}{3}$x2 - $ \frac{2}{5}$
= (x3y2 + 4x3y2) + (- 2x2 - $ \frac{1}{3}$x2) + (1 - $ \frac{2}{5}$) - x2yz
= 5x3y2 - $\frac{7}{3}$x2 - x2yz + $ \frac{3}{5}$
c) Thực hiện theo yêu cầu
- Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống (…) để giải thích cách làm:
Để trừ hai đa thức P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 và Q = xyz – 4x2y +xy2 + 5x - $\frac{1}{2}$, ta làm như sau:
P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) - (xyz – 4x2y +xy2 + 5x - $\frac{1}{2}$) (Bước 1)
= 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + $\frac{1}{2}$ (…………)
= (5x2y + 4x2y) - (4xy2 + xy2) + (5x - 5x) - xyz + (– 3 + $\frac{1}{2}$) (…………)
= 9x2y -5xy2 - xyz - $\frac{5}{2}$ (…………)
Trả lời:
P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) - (xyz – 4x2y +xy2 + 5x - $\frac{1}{2}$) (Bước 1)
= 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + $\frac{1}{2}$ (Bước 2)
= (5x2y + 4x2y) - (4xy2 + xy2) + (5x - 5x) - xyz + (– 3 + $\frac{1}{2}$) (Bước 3)
= 9x2y -5xy2 - xyz - $\frac{5}{2}$ (Bước 4)
Đa thức 9x2y -5xy2 - xyz - $\frac{5}{2}$ là hiệu của hai đa thức P và Q.
- Tìm hiệu của hai đa thức A = 5x2y – 5xy2 + xy và B = xy – x2y2 + 5xy2
A - B = (5x2y – 5xy2+ xy) - (xy – x2y2 + 5xy2)
= 5x2y – 5xy2+ xy - xy + x2y2 - 5xy2
= 5x2y - (5xy2 + 5xy2) + (xy - xy) + x2y2
= 5x2y + 10xy2 + x2y2
Vậy 5x2y + 10xy2 + x2y2 là hiệu hai đa thức A và B.
Bình luận