A. Hoạt động khởi động
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. a) Xét đa thức P(x) = 2x + $\frac{1}{2}$
- Tính P(- $\frac{1}{4}$) = 2(- $\frac{1}{4}$) + $\frac{1}{2}$ = - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = 0
c) Thực hiện theo yêu cầu
- Giải thích tại sao x = - 1 và x = 1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1.
- Kiểm tra xem x = $\frac{1}{10}$ có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + $\frac{1}{2}$ hay không.
- Nếu cách kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không.
- Giải thích tại sao đa thức G(x) = x2 + 3 không có nghiệm.
Trả lời:
- Ta có: Q(-1) = (-1)2 – 1 = 0
và Q(1) = (1)2 – 1 = 0
Vì tại x = -1 và x = 1, đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 nên chúng là các nghiệm của đa thức Q(x).
- Thay x = $\frac{1}{10}$ vào đa thức P(x) = 5x + $\frac{1}{2}$ ta được:
P($\frac{1}{10}$) = 5 x $\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{2}$ = 1(khác 0) suy ra x = $\frac{1}{10}$ không phải là nghiệm của đa thức P(x).
- Để kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không, ta đi tìm P(a).
+ Nếu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của P(x)
+ Nếu P(a) khác 0 thì x = a không là nghiệm của P(x).
- Đa thức G(x) = x2 + 3 không có nghiệm, vì tại x = b bất kỳ, ta luôn có:
G(b) = b2 + 3 >= 0 + 3 > 0
2. Chú ý
b) Thực hiện theo yêu cầu
* x = - 2; x = 0 và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không? Vì sao?
* Trong các số cho ở bảng sau, số nào là nghiệm của đa thức (ở cùng hàng)
a) P(x) = 2x + 1/2 | ¼ | 1/2 | -1/4 |
b) Q(x) = x2 – 2x – 3 | 3 | 1 | - 1 |
Trả lời:
* Ta có:
- Thay x = - 2 vào đa thức x3 – 4x ta được (-2)3 – 4(-2) = 0
- Thay x = 0 vào đa thức x3 – 4x ta được (0)3 – 4(0) = 0
- Thay x = 2 vào đa thức x3 – 4x ta được (2)3 – 4(2) = 0
Vậy x = -2; x = 0 và x = 2 là các nghiệm của đa thức x3 – 4x.
* a) x = -1/4 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + ½
b) x = 3 và x = -1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 2x – 3
Kết luận: Có thể tìm nghiệm của đa thức bằng cách tìm các giá trị của biến sao cho tại giá trị đó, giá trị chủa đa thữ bằng 0.
Bình luận