a) Lần lượt gọi M, N là giao điểm của AB và Ox, AC và Oy.

Nối A và O, ta có: - $\Delta CON$ = $\Delta AON$

                               => OC = OA (1)

                             - $\Delta AOM$ = $\Delta BOM$

                              => OA = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OC = OB (đpcm)

b) - $\Delta CON$ = $\Delta AON$

    => $\widehat{CON}$ = $\widehat{AON}$ (1)

     - $\Delta AOM$ = $\Delta BOM$

    => $\widehat{AOM}$ = $\widehat{BOM}$ (2)

mà $\widehat{AON}$ + $\widehat{AOM}$ = $\widehat{NOM}$ = 60 độ (chính là góc xOy) 

=> $\widehat{CON}$ + $\widehat{BOM}$ = 60 độ 

=> $\widehat{BOC}$ = $\widehat{AON}$ + $\widehat{AOM}$ + $\widehat{CON}$ + $\widehat{BOM}$ = 60 độ + 60 độ = 120 độ.

Vậy $\widehat{BOC}$ = 120 độ.