Giải Câu 2 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3

Bài tập 2: Trang 122 - SGK Hình học 11

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

(A) Vì \(\overrightarrow {NM}  + \overrightarrow {NP}  = \overrightarrow 0 \) nên \(N\) là trung điểm của đoạn \(MP\)

(B) Vì \(I\) là trung điểm của đoạn \(AB\) nên từ một điểm \(O\) bất kì ta có: \(\overrightarrow {OI}  = {1 \over 2}(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {ON} )\)

(C) Từ hệ thức \(\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {AC}  - 8\overrightarrow {AD} \) ta suy ra ba vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng

(D) Vì \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = 0\) nên bốn điểm \(A, B, C, D\) cùng thuộc một mặt phẳng.

Cách làm cho bạn:

(A) Đúng

vì \(N\) là trung điểm của đoạn \(MP\) nên:

\(\overrightarrow {NM}  =  - \overrightarrow {NP}  \Rightarrow \overrightarrow {NM}  + \overrightarrow {NP}  = 0\)

(B) Đúng

\(\eqalign{& \overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AI} \cr& \overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {BI} \Rightarrow 2\overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + (\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} ) \cr} \)

\(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) thì:

\(\overrightarrow {AI}  + \overrightarrow {BI}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow 2\overrightarrow {OI}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \)

(C) Mệnh đề C đúng (xem định lí 1 – bài 1- chương 3)

(D) Mệnh đề D là sai

Vậy chọn D

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận