Cách làm cho bạn:
Gọi \(I\) là trung điểm cạnh \(AB\)
\(J\) là trung điểm của cạnh \(CD\)
\(IJ\) là đoạn vuông góc của cạnh \(AB\) và \(CD\).
Độ dài của \(IJ\) là khoảng cách giữa hai cạnh đối \(AB\), \(CD\) của tứ diện.
Tứ diện cạnh a nên:
\(\eqalign{& BJ = {{a\sqrt 3 } \over 2},BI = {a \over 2} \cr & \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = B{J^2} - B{I^2} \cr & \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = {{2{a^2}} \over 4} \Rightarrow {\rm{I}}{{\rm{J}}^2} = {{a\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)
Bình luận