a) Các cặp tam giác đồng dạng là: AME và ABC, BMD và BAC, AME và MBD.

b)

* AME $\sim $ ABC:

$\widehat{AME}$ = $\widehat{ABC}$; $\widehat{AEM}$  = $\widehat{ACB}$; $\widehat{MAE}$ = $\widehat{BAC}$    

$\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AE}{AC}$ = $\frac{ME}{BC}$ = $\frac{1}{4}$

* BMD $\sim $ BAC:

$\widehat{BMD}$ = $\widehat{BAC}$; $\widehat{BDM}$  = $\widehat{BCA}$; $\widehat{MBD}$ = $\widehat{ABC}$    

$\frac{BM}{BA}$ = $\frac{BD}{BC}$ = $\frac{MD}{AC}$ = $\frac{3}{4}$

* AME $\sim $ MBD:

$\widehat{AME}$ = $\widehat{MBD}$; $\widehat{AEM}$  = $\widehat{MDB}$; $\widehat{MAE}$ = $\widehat{BMD}$    

$\frac{AM}{MB}$ = $\frac{AE}{MD}$ = $\frac{ME}{BD}$ = $\frac{1}{3}$.