Gọi số ngày đội Một cần để làm xong công việc một mình là x (x>0)

Do đội Hai cần nhiều hơn đội Một là 12 ngày nên số ngày đội Hai cần để làm xong công việc một mình là x + 12

Một ngày đội Một làm được $\frac{1}{x}$ công việc

Một ngày đội Hai làm được $\frac{1}{x + 12}$ công việc

Một ngày hai đội làm được $\frac{1}{8}$ công việc

Suy ra: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x + 12}$  = $\frac{1}{8}$

            $\Leftrightarrow $ $\frac{8(x + 12 + x)}{8x(x + 12)}$ =  $\frac{x(x + 12)}{8x(x + 12)}$

            $\Leftrightarrow $ 8x + 96 + 8x = $x^{2}$ + 12x

            $\Leftrightarrow $ $x^{2}$ + 12x - 8x - 8x = 96

            $\Leftrightarrow $ $x^{2}$ - 4x = 96

            $\Rightarrow $ x = 12

Vậy đội Một cần 12 ngày, đội Hai cần 24 ngày.