a) Hình 147

Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là:

 \(DH = {{10\sqrt 3 } \over 2} = 5\sqrt 3  \approx 8,65\left( {cm} \right)\)

Diện tích đáy của hình chóp:

 \(S = {1 \over 2}.BC.DH = {1 \over 2}.10.8,65 = 43,25\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích hình chóp đều:

 \(V = {1 \over 3}.S.h = {1 \over 3}.43,25.20 = 288,33(c{m^3})\)

b) Hình 148

Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều L.ABCD với thể tích của hình chóp đều L.EFGH.

Do đó: $LO = LM + MO = 15 + 15 = 30 (cm)$

Diện tích đáy của hình chóp đều L.ABCD là:

$S = AB^2 = 20^2= 400 (cm^2)$

Thể tích chóp đều L.ABCD là:

\(V = {1 \over 3}Sh = {1 \over 3}.400.30 = 4000\left( {c{m^3}} \right)\)

Diện tích đáy hình chóp đều L.EFGH là:

$S = EF^2= 10^2= 100 (cm^2)$

Thể tích hình chóp đều L.EFGH:

\(V = {1 \over 3}Sh = {1 \over 3}.100.15 = 500\left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:

$V = 4000 – 500 = 3500 (cm^3)$