a) Vẽ đồ thị:

b) Ta có:  A(-4; 0)

                B(2,5; 0)

=> Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị là nghiệm phương trình:

<=> $0,5x + 2 = 5 – 2x => x = 1,2$

=> $y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6$

=> Tọa độ C(1,2 ; 2,6)

c)  $AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)$

Gọi H là hình chiếu của C trên Ox

Ta có:  $H( 1,2; 0)$

            $AC=\sqrt{AH^{2}+CH^{2}}\approx 5,81$

            $BC=\sqrt{BH^{2}+CH^{2}}\approx 2,91$

d)  Gọi $\alpha$ là góc hợp bởi đường thẳng $y = 0,5x + 2$ với tia Ox.

Ta có: $ \tan \alpha = 0,5 => \alpha = 26^{\circ}34'$

Gọi $\beta$ là góc hợp bởi đường thẳng $y = 5 – 2x$ với tia Ox ($\beta$ là góc tù).

Gọi $\beta'$ là góc kề bù với $\beta$, ta có:

$\tan \beta' = -(-2) = 2 => \beta' =63^{\circ}26'$

=> $\beta = 180^{\circ}-63^{\circ}26'=116^{\circ}34'$