Cách làm cho bạn:
Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\).
Vì chóp S.ABC đều nên $SH\perp (ABC)$
=> \(d(S,(ABC))=SH\)
Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).
Tam giác \(ABC\) đều nên \(AI={{3a\sqrt 3 } \over 2}\)
\(AH={2 \over 3}AI = a\sqrt 3 \)
Áp dung định lí Pytago vào tam giác vuông \(SAH\) ta có:
\(S{A^2} = S{H^2} + A{H^2}\)
=> \(SH = \sqrt{SA^{2}-AH^{2}}=\sqrt{4a^{2}-(a\sqrt{3})^{2}}=a.\)
Vậy khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \((ABC)\) bằng \(a\).
Bình luận