Giải Hình học 11 : Bài tập 3 trang 33

Bài tập 3: Trang 33 - sgk hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (1;1) và đường trong tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường trong là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc \( 45^{\circ}\) và phép vị tự tâm O,tỉ số \( \sqrt{2}\).

Cách làm cho bạn:

Giải Bài 8: Phép đồng dạng - SGK toán 11 trang 29

Phép quay tâm O, góc \( 45^{\circ}\)

  • Biến I thành  $J(0; \sqrt{2})$ 
  • Bán kính R  = 2 giữa nguyên

Phép vị tự tâm O, tỉ số \( \sqrt{2}\) 

  • Biến J thành $K = (0;  \sqrt{2}$.$ \sqrt{2}) = (0;2)$.

=>Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc \( 45^{\circ}\) và phép vị tự tâm O, tỉ số \( \sqrt{2}\) biến đường tròn (I;2) thành đường tròn (K ;2\( \sqrt{2}\)). Phương trình của đường tròn đó là

\(x^{2}\) + \((y-2)^{2}\) = 8

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận