Giải Hình học 11 : Bài tập 2 trang 33

Bài tập 2: Trang 33 - sgk hình học 11

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC và IC. Chứng minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.

Cách làm cho bạn:

Dựa vào giả thiết ta có hình vẽ sau:

Giải Bài 8: Phép đồng dạng - SGK toán 11 trang 29

Thực hiện phép đối xứng tâm I, ta có:

  • C biến thành A
  • D biến thành B
  • H biến thành k

=>Hình thanh IHDC biến thành hình thang IKBA.

Thực hiện phép vị tự tâm C, tỉ số $k = \frac{1}{2}$ , ta có:

  • A biến thành I
  • I biến thành J
  • B biến thành K
  • K biến thành L

=>Hình thang IKBA biến thành hình thang JLKI.

Vậy thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm I và phép vị tự V(C;1/2) thì hình thang IHDC biến thành hình thang JLKI.

 

=>hai hình thang IHDC và JLKI đồng dạng với nhau (đpcm)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận