Giải Hình học 11 : Bài tập 2 trang 77

Bài tập 2: Trang 77 - SGK hình học 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của đoạn thẳng SA, BC, CD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP). Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, hãy tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP).

Cách làm cho bạn:

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

Giải bài: Ôn tập chương II - SGK hình học 11 trang 77

a) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi F = AD ∩ PN và E = AB ∩ PN

Trong mặt phẳng (SAD), gọi Q = ME ∩ SD

Trong mặt phẳng (SAB), gọi R = MF∩ SB

Nối PQ, NR ta được các đoạn giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt bên và mặt đáy của hình chóp là MQ, QP, PN, NR, RM

Các đoạn giao tuyến này khép kín tạo thành thiết diện là ngũ giác MQPNR.

b) Gọi H là giao điểm của AC và PN.

Trong (SBD), SO ∩ MH = I

=> I ∈ SO

và I ∈ MH => I ∈ (MNP)

Vậy H = SO ∩ (MNP)

Xem các câu khác trong bài

Các bài soạn khác

Giải các môn học khác

Bình luận